Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 4031	GENEL TOPOLOJİ	SEÇMELİ	4	0	0	7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. ASLI GÜÇLÜKAN İLHAN

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı lisans öğrencilerini cebirsel topolojinin temelleri ve topoloji alanındaki geometrik fikirler ile tanıştırmaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Topolojik eşitlik ve topolojik sabit kavramlarını öğrenmek
2	Düğümlerin Alexander polinomlarını hesaplayabilmek
3	Düğümlerin Jones polinomlarını hesaplayabilmek
4	Yüzeylerin ve 3-boyutlu manifoldaların temel örneklerini bilmek
5	Topoloji alanında kullanılan temel cebirsel metodları tartışmak
6	Topolojik uzayları geometrik örneklerle motive edilerek öğrenmek
7	Bağlantılılık ve tıkızlık kavramlarını tartışabilmek

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Denklik Sınıfları, Sürekli Fonksiyonlar
2	Topolojik Denklik, Topolojik Sabitler ver İzotopi
3	Düğümler, Linkler ve Reidemester Hareketleri
4	Boyama, Alexander Polinomları
5	Jones Polinomları
6	Yüzeyler, Euler Karaktersitikleri
7	Yüzeylerin Sınıflandırması
8	Sınırları olan Yüzeylerin Sınıflandırması
9	3-boyulu Manifoldlar, Euler Characteristik
10	Temel Grup: Cebirsel Özellikleri
11	Temel Grubun Sabitliği
12	Kürenin ve Çemberin Temel Grupları
13	Metrik Uzaylar, Topolojik Uzaylar
14	Bağıntılılık ve Tıkızlık

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Textbook:
1. R. Messer and P. Straffin, Topology Now, The MAthematical Association of America, 2006

Supplementary Books:
2. H.G. Flegg, From Geometry to Topology, Dover, 2001
3. V.V. Prasolov, Intuitive Topology, AMS, 1995
4. S. Goodman, Beginning Topology, Brooks/Cole, 2005
5. P. Cromwell, Knots and Links, Cambridge University Press, 2004
6. R. Crowell and R. Fox, Introduction to Knot Theory, Springer-Verlag, 1963
7. N.D. Gilbert and T. Porter, Knots and Surface, Oxford University Press, 1994
8. L.C. Kinsey, Topology of Surfaces, Springer-Verlag, 1993
9. W. Massey, Algebraic Topology: Am Introduction, Springer-Verlag, 1989
10. M.A. Armstrong, Basic Topology, Spinger-Verlag, 1997
11. J. Munkres, Topology, Prentice Hall, 2000

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders anlatımı, Ders notları, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	Q	Quiz
3	FN	Final
4	BNS	BNS	VZ * 0.40 + Q * 0.10 + FN * 0.50
5	BUT	Bütünleme Notu
6	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ * 0.40 + Q * 0.10 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Öğrencilerin kazanımları öğrenmeleri yazılı sınavlarla (2 quiz, 1 ara sınav ve 1 final sınavı) ölçülecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Öğrencilerin yarıyıl sonu sınavına girebilmeleri için %70'in üzerinde devam zorunluluğu vardır.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: asli.ilhan@deu.edu.tr
telefon: 0 232 3018597

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Çarşamba: 14:50-15:50

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	4	56
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	14	3	42
Vize Sınavına Hazırlık	1	25	25
Final Sınavına Hazırlık	1	35	35
Diğer Kısa Sınavlara Hazırlık	2	5	10
Final Sınavı	1	2	2
Vize Sınavı	1	2	2
Diğer Kısa Sınav	2	1	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			174

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.3	PK.4	PK.5	PK.6	PK.7	PK.8	PK.9	PK.11	PK.13
ÖK.1	5		4				4	3	3	3
ÖK.2	5	4			4		4	3	3	3
ÖK.3	5	5			4	4	4	3	3
ÖK.4	5	4			3		3	3	3
ÖK.5	5	4		3	3		3	3	3
ÖK.6	5	4		3	3		3	3	3	3
ÖK.7	5	5		3	4	4	3	3	3	3

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI