Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 3026	ÖZEL FONKSİYONLAR ve DİFERANSİYEL DENKLEMLER	SEÇMELİ	4	0	0	7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR. MELTEM ALTUNKAYNAK

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu ders bazı adi diferansiyel denklemlerin çözümlerinden ortaya çıkan özel fonksiyonlara genel bir bakış sağlar.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Bessel diferansiyel denklemlerini çözebilmek
2	Legendre diferansiyel denklemlerini çözebilmek
3	Bessel ve Legendre operatörlerinin özdeğer öz fonksiyonlarini bulabilmek
4	Gama, Bessel ve Legendre fonksiyonlarinin özelliklerini kullanabilmek
5	Küresel fonksiyonları kullanarak kısmi diferansiyel denklemleri çözebilmek

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Gama fonksiyonu ve özellikleri
2	Bessel diferansiyel denklem
3	Bessel, Nuemann fonksiyonları
4	Bessel, Nuemann fonksiyonlarının özellikleri
5	Bessel diferansiyel operatörünün Sturm-Liouville problemi
6	Bessel diferansiyel operatörünün özdeğer, öz fonksiyonlarinin özellikleri
7	Legendre polinomlari ve özellikleri. Rodrigue formülü
8	Legendre diferansiyel operatörünün Sturm-Liouville problemi
9	Legendre diferansiyel operatörünün özdeğer ve öz fonksiyonlarinin özellikleri
10	İlişkili Legendre polinomlari ve özellikleri
11	İlişkili Legendre diferansiyel denklemi
12	İlişkili diferansiyel operatörünün Sturm-Liouville problemi
13	Kuresel fonksiyonlar ve özellikleri. Beltrami operatörü
14	Kısmi diferansiyel denklemlerin başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü için özel fonksiyonların uygulamaları

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Theory and problems of Fourier analysis with applications to boundary value problems, M. R. Spiegel
Yardımcı kaynaklar: Advanced engineering mathematics, P. V. O Neil
Referanslar: Special functions and their applications, N. N. Lebedev, R. Silverman

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	FN	Final
3	BNS	BNS	VZ * 0.40 + FN * 0.60
4	BUT	BÜTÜNLEME
5	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Sınavların değerlendirilmesi

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derslerde ve sınavlarda meydana gelebilecek etik dışı davranışlar konusunda ilgili yönetmelik çerçevesinde hareket edilecektir. D.E.Ü. Fen Fakültesi öğretim ve sınav uygulama esasları yönetmeliğini https://fen.deu.edu.tr/tr/ adresinden temin edebilirsiniz.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: meltem.topcuoglu@deu.edu.tr
Ofis : (232) 3018607

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	4	56
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	14	4	56
Vize Sınavına Hazırlık	1	25	25
Final Sınavına Hazırlık	1	25	25
Final Sınavı	1	2,5	3
Vize Sınavı	1	2,5	3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			168

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.3	PK.13
ÖK.1	4	3	3
ÖK.2	4	3	3
ÖK.3	4	3	3
ÖK.4	4	3	3
ÖK.5	4	3	3

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI