Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 1012	TEKNİK İNGİLİZCE II	ZORUNLU	3	0	0	4

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR. ÖĞR. ÜYESİ CELAL CEM SARIOĞLU

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, problem çözerken matematikte akıcı bir şekilde okumak, yazmak, tartışmak, konuşmaktır. Esas meselemiz problem çözmek, gerçekten ilginç matematiksel problemler. Elbette bunu boşlukta yapamayız; bu nedenle, matematik eğitiminizde her zaman kullanacağınız aşağıdaki ilginç temel konulardan bazılarını inceleyeceğiz: Temel sayılar teorisi, Karmaşık sayılar, Gerçek sayı dizilerinin limitleri. Doğru bir İngilizce ile matematiği titizlikle yazmayı her zaman vurgulayacağız. Ayrıca inceleyeceğimiz konular da temel ve ilgi çekici konular olup bunları titizlikle ve detaylı bir şekilde öğrenmeniz çok önemlidir. Sizden bu ilginç konuları anlamanızı bekliyoruz, ancak kavramları net bir şekilde anladığınızı ve net bir şekilde düşündüğünüzü göstermek için matematikte iyi yazmaya ve açıklamaya ağırlık vereceğiz. Bir şeyi gerçekten anlıyorsanız, onu nasıl açıklayacağınızı da bilmelisiniz. Bu ders, matematikte bazı ilginç ve temel konularda yazma, tartışma, konuşma pratiği yaparak size yardımcı olacaktır. İyi yazmak ve argümanlarınızı net bir şekilde açıklamak, bölümümüzde her derste gerekli olan şeydir. Matematiksel olarak, ispat tekniklerini kullanarak kesin ve net ispatlar yazmayı öğrenmelisiniz: doğrudan yöntem, durumlara ayırarak ispat, çelişkiyle ispat, tümevarım ve daha sofistike tümevarım teknikleri, kontrapozitif yöntemle ispat.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	İspat tekniklerini kullanabilme.
2	Matematiksel terimlerin kesin tanımlarını belirleyebilme ve kullanabilme.
3	Uygun notasyon ve yapı ile matematiksel argümanlar geliştirebilir ve sunabilir.
4	Temel sayılar kuramında, karmaşık sayılarda ve gerçek sayı dizilerinin limitlerinde geliştirilen kavramları kullanabilir.
5	Titiz düşünebilme ve yazabilme.
6	Temel sayılar teorisi, karmaşık sayılar ve gerçek sayı dizilerinin limitleri ile ilgili hesaplamalar yapabilir ve yazabilir.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Sayılar Teorisi, Pisagor Üçlüleri ve Birim Çember.
2	Bölünebilirlik ve En Büyük Ortak Bölen.
3	Doğrusal Denklemler ve En Büyük Ortak Bölen.
4	Çarpanlara ayırma ve Aritmetiğin Temel Teoremi.
5	Denklikler, Kuvvetler, Fermat'ın Küçük Teoremi, Euler Formülü.
6	Euler'in Phi Fonksiyonu ve Çin Kalan Teoremi.
7	Asal Sayılar, Asalları Saymak, Mersenne Asalları, Mükemmel Sayılar.
8	Modulo m'de Kuvvetler ve Ardışık Kare Alma. Modulo m'de k'nıncı kökleri Hesaplama.
9	Kuvvetler, Kökler ve Kırılmaz Kodlar.
10	Karmaşık sayılar, gerçek sayı sistemi kullanılarak kurulması, karmaşık sayıların kutupsal formu.
11	De Moivre Teoremi, karmaşık sayıların n'ninci kökleri, karmaşık sayılarda birimin kökleri, Cebirin Temel Teoremi.
12	Reel sayı dizilerinin limitleri: Reel Sayı Sistemi için Aksiyomlar, R'nin tamlığı. Reel sayı dizilerinin yakınsaklığı ve ıraksaması. Reel sayıların yakınsak dizilerinin limitleri. Monoton Yakınsama Teoremi ve gerçel sayı sisteminin tamlığı (R'nin en küçük üst sınır özelliği).
13	Kuvvet, kök alma ve kırılamayan şifrelerDizilerin toplamı, çarpımı ve bölümü ve diziler için diğer önemli teoremler.
14	Alt diziler. İç İçe Aralık Teoremi. Bolzano-Weierstrass Teoremi. Cauchy dizileri.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Kaynaklar:

[1] Silverman, J. H. A Friendly Introduction to Number Theory. 4th edition. New international edition.
Pearson, 2014:
web page of the book by the author: http://www.math.brown.edu/~jhs/frint.html
web page of the author: http://www.math.brown.edu/~jhs/

[2] Rotman, J. J. A Journey into Mathematics, An Introduction to Proofs. Dover, 2007.

[3] Kane, J. M. Writing Proofs in Analysis. Springer, 2016.

[4] Krantz, S. G. Techniques of Problem Solving. AMS, 1997.

[5] Phillips, G. M. Mathematics is not a Spectator Sport. Springer, 2005.

[6] Farin, G. and Hansford, D. Practical Linear Algebra, A Geometry Toolbox. 4th edition. CRC Press, 2022.

[7] Houston, K. How to Think like a Mathematician, A Companion to Undergraduate Mathematics. Cambridge,
2009. [Turkish translation: Matematikçi gibi Düşünmek, Lisans Matematiği için bir Kılavuz, çevirenler
Mehmet Terziler ve Tahsin Öner, Palme Yayıncılık, 2010.]
web page of the book by the author: http://www.kevinhouston.net/httlam.html
web page of the author which also contains some talks and videos:
http://www.kevinhouston.net/index.html
DVD records of three talks on a workshop for Teaching Students to Write Mathematics:
http://www.kevinhouston.net/dvds/writing-math.html

[8] Higham, N.J. Handbook of Writing for the Mathematical Sciences. Second edition. SIAM, 1997.

[9] Vivaldi, F. Mathematical Writing, An Undergraduate Course. The University of London, 2011.

[10] Tanton, J. Encyclopedia of Mathematics. Facts on File, 2005.

[11] The history of Mathematics archive: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/index.html

[12] Darling, D. The Universal Book of Mathematics, From Abracadabra to Zeno's Paradoxes, John Wiley and Sons, 2004.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme, tartışma.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	FN	Final
3	BNS	BNS	VZ * 0.40 + FN * 0.60
4	BUT	BÜTÜNLEME
5	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

%40 (Ara sınav) + %60 (Final sınavı)

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Dönem boyunca derslerin %70'ine devam etme sorumluluğu öğrenciye aittir. Derslerde ve sınavlarda meydana gelebilecek etik-dışı davranışlar konusunda ilgili yönetmelik çerçevesinde hareket edilecektir. D.E.Ü. Fen Fakültesi öğretim ve sınav uygulama esasları yönetmeliğini http://web.deu.edu.tr/fen adresinden temin edebilirsiniz.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Dr. Öğr. Üyesi Celal Cem SARIOĞLU
E-posta: celalcem.sarioglu@deu.edu.tr
Telefon: +90 232 301 8585
Ofis : B212 (Matematik Bölümü)

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Daha sonra duyurulacaktır.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	3	42
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	13	2	26
Vize Sınavına Hazırlık	1	15	15
Final Sınavına Hazırlık	1	20	20
Final Sınavı	1	2	2
Vize Sınavı	1	2	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			107

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.4	PK.7	PK.8	PK.9	PK.12	PK.13
ÖK.1		4					5
ÖK.2		4		3		3	5	3
ÖK.3	3	4	4	3		3	4	3	3
ÖK.4	3	4	4	3	3	4	4	3	3
ÖK.5	3	4	4	3	3	4	5	3
ÖK.6		4		3			5

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI