Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 4024	KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ	SEÇMELİ	4	0	0	7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. MELTEM ADIYAMAN

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu ders kısmi diferansiyel denklemlerin temel sayısal yöntemlerini ve altında yatan teoriyi tanıtır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Kısmi diferansiyel denklemlere sayısal yöntemleri uygulayabilme.
2	Bir kısmi diferansiyel denklemin yaklaşık çözümünü bulabilmek için uygun programı yazabilme.
3	Bir kısmi diferansiyel denklemin yaklaşık çözümünü bulabilmek için kullanılan metodun hatasını inceleyebilme.
4	Özdeğerler cinsinden metodların kararlılıklarını inceleyebilme.
5	Elde edilen data ve grafikleri yorumlayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Türevler için sonlu farklar yaklaşımı, çok değişkenli fonksiyonlar için notasyonlar
2	Parabolik denklemler için açık biçimli sonlu farklar yaklaşımı
3	Bir metodun yerel kesme hatası, tutarlılık, kararlılık ve yakınsaklığı
4	Kapalı biçimli Crank-Nicolson metodu ve yakınsaklığı
5	Matrix metoduyla kararlılık analizi, genel üçbant matrisinin özdeğerleri
6	Von Neumann metodu
7	Fiziksel örnekler ve onların sayısal çözümleri
8	Ara sınav için örnekler, Ara sınav
9	Eliptik denklemler için açık biçimli sonlu farklar yaklaşımı
10	Eliptik denklemler için açık biçimli sonlu farklar yaklaşımı
11	Eliptik denklemler için sonlu farklar yaklaşımının hata analizi
12	Lax denklik teoremi ve örnekler
13	Hiperbolik denklemler için sonlu farklar yaklaşımı
14	Ödevlerin sunumları

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Numerical Solution of Partial Differential Equations, G. D. Smith, Claredon Press, Oxford.
Yardımcı kaynaklar: Numerical Analysis, D. Kincaid, W Cheney 2nd ed. ISBN 0534338925
Diğer ders materyalleri: Derste kullanılan sunumlar

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Sunum
Soru-Cevap
Problem Çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	OD	Ödev
3	FN	Final
4	BNS	BNS	VZ * 0.25 + OD * 0.25 + FN * 0.50
5	BUT	BÜTÜNLEME
6	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	VZ * 0.25 + OD * 0.25 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Ara sınav, Final

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

1.Derslerin %70'ine devam zorunludur.
2. Her türlü intihal girişimi ve fiili disiplin cezasıyla sonuçlanır

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: meltem.evrenosoglu@deu.edu.tr Tel: (232) 301 8575

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan edilecek.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	4	56
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	14	2	28
Vize Sınavına Hazırlık	1	20	20
Final Sınavına Hazırlık	1	30	30
Ödev Hazırlama	1	27	27
Final Sınavı	1	2	2
Vize Sınavı	1	2	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			165

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.3	PK.6	PK.7	PK.8	PK.10	PK.11	PK.12	PK.13
ÖK.1	5	5	5	3	5	2	4		2
ÖK.2		3	5		3	5	4		3
ÖK.3	5	3	5	5	5		2	4
ÖK.4	5	5	5		5	3	2		2
ÖK.5	5	5	3	3	3	3	2	5

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI