DERS ADI

: ASİMTOTİK ANALİZ

DERECE PROGRAMLARI

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 4019 ASİMTOTİK ANALİZ SEÇMELİ 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROF. DR. HALİL ORUÇ

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı asimptotik temelleri (sınıflama bağıntıları, asimptotik denklik), asimptotik dizileri, asimptotik seri ve diferansiyel denklem çözümlerinin asimptotik davranışlarını öğrenmektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Sınıflama bağıntılarını uygulayabilir.
2   Sınıflama bağıntıları ile işlemler yapabilir.
3   Asimptotik bağıntıları tartışabilir.
4   Asimptotik dizilerden yararlanarak bir fonksiyonun asimptotik ifadesini bulabilir.
5   Asimptotik seri üzerinde işlem yapabilir.
6   Düzenli tekil nokta civarındaki denklemlerin çözümlerini bulabilir.
7   Düzensiz tekil nokta civarındaki denklemlerin çözümlerini bulabilir.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Asimptotik yaklaşım, bir fonksiyonun asimptotik davranışı.
2 Sınıflama bağıntıları ve bunlar ile işlemler, bir fonksiyonu asimptotik sınıflama.
3 Asymptotic bağıntılar, Stokes olgusu ve tanım kümeleri içinde alt başat.
4 Asimptotik diziler, asimptotik dizilerde temel işlemler.
5 Asimptotik ifadeler, ıraksak asimptotik ifadeler.
6 Asimptotik seri, asimptotik kuvvet serisi.
7 Asimptotik seride işlemler.
8 Steltjes serisi, genel Steltjes serisi ve integral. Asimptotik seri özellikleri.
9 Problemler ve Çözümler
10 Doğrusal birinci ve ikinci mertebeden diferansiyellenebilir denklemler.
11 Düzenli ve tekil noktalarda çözümünlerin seri ifadesi.
12 Euler denklemi, sonsuzda tekillik.
13 Düzensiz tekil noktada çözümlerin asymptotik seri ifadesi.
14 Düzensiz tekil nokta civarında çözümler üzerine uygulamalar.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: 1. Asymptotic Treatment of Differential Equations, A. Georgescu, Chapman.
2. Asymptotic Methods in Analysis, N.G. De Brujin, Dover Publ.

Yardımcı kaynaklar:
1. Asymptotic Analysis, J.O. Murry, Springer.
2.Perturbation Methods for Differential Equations, K.B. Shivamoggi, Birkhauser.
3. Introduction to Perturbation Techniques, A. H. Nayfeh, Jon Willey.
4. Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers, C. M. Bender, S. A. Orsag, McGarww Hill.

Diğer ders materyalleri: Ders sunumları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları, sunumlar, problemler çözmek, ödev.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ1 1. Vize
2 FN Final
3 BNS BNS VZ1 * 0.50 + FN * 0.50
4 BUT Bütünleme Notu
5 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ1 * 0.50 + BUT * 0.50


Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: halil.oruc@deu.edu.tr
Tel: (232)3018577
Ofis B205

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 14 4 56
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 3 39
Vize Sınavına Hazırlık 1 30 30
Final Sınavına Hazırlık 1 40 40
Final Sınavı 1 2 2
Vize Sınavı 1 2 2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 169

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13
ÖK.154544
ÖK.25455
ÖK.344343
ÖK.435344
ÖK.544445
ÖK.6343343
ÖK.7343333

İLETİŞİM BİLGİLERİMİZ
Dokuz Eylül Üniversitesi Cumhuriyet Bulvarı No: 144 35210 Alsancak / İZMİR
Telefon: +90(232) 412 12 12 - Faks: +90 (232) 464 81 35

Copyright 2015 DEÜ. BİD

ANASAYFA / ÜNİVERSİTE HAKKINDA / DERECE PROGRAMLARI / ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER / ULUSLARARASI İLİŞKİLER