Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 3060	Ayrık ve Kombinatoryal Matematik	SEÇMELİ	4	0	0	7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROF. DR. HALİL ORUÇ

Dersi Alan Birimler

Matematik

Dersin Amacı

Bu ders, öğrencilere kesikli ve kombinatorik matematik alanını tanıtır. Kesikli yapıları sayma yolunu kullanarak, matematiksel muhakemeyi ve problem çözme becerisini geliştirmeyi amaçlar. Aynı zamanda gerçek matematik problemleri çözmeyi ve algoritmik düşünmek için fırsat tanır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Temel sayma tekniklerini kullanabilmek
2	Dışında bırakma-dahil etme ilkesini formülleştirip, sayma problemlerinde uygulayabilmek
3	Yenileme yapılarını tanımlayıp çözebilmek
4	Üreteç fonksiyonlarını tanımlayıp, sayma problemlerine uygulayabilmek
5	Temel arama ve sıralama algoritmaları için zaman karmaşıklığını elde edebilmek

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Kesikli ve Kombinorik matematik nedir ve çeşitli örnek problemler, saymada toplama ve çarpma kuralları Permutasyon Kombinasyon, Pascal özdeşliği, Binom teoremi
2	Binom katsayılarıla ilgili bazı özdeşlikler, Vandermonde özdeşliği, Tekrarlı permutasyon , Çoklu-terim Teoremi, tekrarlı kombinasyon, Güvercin yuva ilkesi.
3	Dışında bırakma-dahil etme ilkesi, yerli yerinde olmayan permutasyonlar ve özellikleri.
4	Dışında bırakma-dahil etme ilkesi ve örten fonksiyonları sayma, Stirling sayıları, Euler in fi fonksiyonu, asal sayıları sayma.
5	Problem seti 1 ve 2 nin çözümleri
6	Yenileme tanımları ve doğrusal yenileme bağlantıların çözmek, Fibonacci sayıları
7	Homojen olmayan yenileme bağlantılarının çözümü, problem seti 3 ün çözümleri
8	Özel yapılı yenileme bağlantıları, Stirling sayılar, Bell sayıları
9	Problemler ve Çözümler
10	Catalan sayıları ve uygulamaları, fark dizileri ve kuvvetlerin toplamı
11	Üreteç fonksiyonlar, üstel üreteç fonksiyonlar, konvolüsyon dizileri.
12	Yenileme bağıntılarını üreteç fonksiyonlar yardımıyla çözmek, doğal sayı ayrıştırmaları, problem grubu 4 ün çözümleri
13	Fonksiyonlarını artış biçimi, büyük O ve büyük notasyonları, zaman karmaşıklığı
14	Böl ve al algoritmaları. İkili-arama, kabarcık sıralaması, birleştirme sıralaması ve bunların zaman karmaşıklığı. Problem seti 5 in çözümleri

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Discrete and Combinatorial Mathematics, R. Grimaldi 5th ed. ISBN 9780201726343.

Discrete mathematics and its applications, K. Rosen 6th ed. ISBN 9780073229720.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Yüz yüze ve sunum, problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ1	1. Vize
2	FN	Final
3	BNS	BNS	VZ1 * 0.50 + FN * 0.50
4	BUT	Bütünleme Notu
5	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ1 * 0.50 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan edilecek

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

halil.oruc@deu.edu.tr
(232) 3018577
Ofis: B205

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri