Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 3056	KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER	ZORUNLU	4	0	0	6

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. BURCU SİLİNDİR YANTIR

Dersi Alan Birimler

Matematik

Dersin Amacı

Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin ve bu denklemlerin başlangıç değer, sınır değer ve başlangıç sınır değer problemlerinin sınıflandırılmaları ve çözüm yöntemleri ile ilgili bilgi birikimi sağlamak.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Kısmi diferansiyel denklemleri sınıflayabilir ve lineer birinci mertebeden denklemleri çözebilir.
2	Kuasilinear denklemleri tanıyabilir, Lagrange teoremi ile genel çözümleri bulabilir.
3	Karakteristik eğrileri tanımlayabilir, kuasilinear denklemlerin Cauchy problemlerini çözebilir.
4	Değişkenlerin ayrımı metodu ile birinci ve ikinci mertebeden lineer ve lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemleri çözebilir.
5	Lineer ikinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemleri operatör metodu ile çözebilir. D'Alembert probleminin çözümünü elde edebilir.
6	Dalga, ısı, Laplace denklemleri için başlangıç ve sınır değer problemlerini tanıyabilir, seri çözümlerini elde edebilir, çözümlerin düzgün ve mutlak yakınsaklığını ispatlayabilir.Kısmi diferansiyel denklemlerin kanonik formlarını tanımlayabilir.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Lineer, kuasilineer, semilineer kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması.
2	Lineer sabit katsayılı kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleri.
3	Lineer sabit katsayılı olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleri.
4	Lagrange teoremi, geometrik ve lineer cebirsel ispatı.
5	Kuasilineer kısmi diferansiyel denklemlerin Lagrange teoremi ile genel çözümlerinin bulunması.
6	Karakteristik eğriler, integral yüzeyler.
7	Kuasilineer kısmi diferansiyel denklemlerin Cauchy problemlerinin çözümleri.
8	Değişkenlerin ayrımı metodu ile lineer ve lineer olmayan birinci ve ikinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü.
9	İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin operatör metodu ile çözümü.
10	D'Alembert problemi ve çözümü.
11	Dalga denkleminin başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü. Çözümlerin düzgün ve mutlak yakınsaklığı.
12	Isı denkleminin başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü. Çözümlerin düzgün ve mutlak yakınsaklığı.
13	Laplace denkleminin başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü. Çözümlerin düzgün ve mutlak yakınsaklığı.
14	Kısmi diferansiyel denklemlerin kanonik formları.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1. Linear partial differential equations for scientists and engineers by Tyn Myint-U, and Lokenath Debnath, Birkhauser Boston Inc.
2. Introduction to partial differential equations by Peter J. Olver, Springer,2014
3. Partial Differential Equations: An Introduction , Walter A. Strauss

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları, Problem çözme.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ1	1. Vize
2	FN	Final
3	BNS	BNS	VZ1 * 0.50 + FN * 0.50
4	BUT	Bütünleme Notu
5	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ1 * 0.50 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Derse devamı sağlayan öğrencilerin vize ve final sınavında aldıkları notlar genel ortalamaya göre katalog veya çan eğrisi kullanılarak harflendirilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Dönem boyunca derslerin %70'ine devam etme sorumluluğu öğrenciye aittir. Ders saatine uyulmalıdır. Derslerde ve sınavlarda meydana gelebilecek etik-dışı davranışlar konusunda ilgili yönetmelik çerçevesinde hareket edilecektir. DEÜ Fen Fakültesi öğretim ve sınav uygulama esasları yönetmeliğini http://web.deu.edu.tr/fen adresinden temin edebilirsiniz.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: burcu.silindir@deu.edu.tr
Ofis: 3018590

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Ofis saatleri dönem başında öğrencilerin ve dersin öğretim üyesinin ders programına göre ortak bir zaman aralığında ilan edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	4	56
Vize Sınavına Hazırlık	1	33	33
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	14	2	28
Final Sınavına Hazırlık	1	34	34
Vize Sınavı	1	2	2
Final Sınavı	1	2	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			155

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.6	PK.7	PK.8	PK.12	PK.13
ÖK.1			5	5	3	4	4
ÖK.2			5	5	3	4
ÖK.3		5	5	5	3	4	4
ÖK.4		5	5	5	3	4
ÖK.5			5	5	3	4	5	5
ÖK.6	4	5	5	5	3	4	5	5

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI