Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 4068	GEOMETRİ	SEÇMELİ	4	0	0	7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR. ÖĞR. ÜYESİ CELAL CEM SARIOĞLU

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu ders, öğrencilere Öklid ve Öklid dışı geometrilerin emellerini öğretmeyi amaçlar.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Afin ve Öklid uzayı arasındaki farkı bilme.
2	Öklid uzayının izometrilerini bilme.
3	Projektif uzayı tanımlayabilme.
4	Öklid aksiyomlarını ve postülatlarını yazabilme.
5	Paralellik postülatının klasikten modern zamana geometrinin gelişimindeki rolünü açıklayabilme.
6	Hiperbolik uzayın en az bir modeli bilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Afin uzaylar, Afin dönüşümler, Thales, Pappus ve Desargue teoremleri
2	Barisentrik koordinatlar, Konvekslik, Afin geometride kartezyen koordinatlar
3	Öklidyen vektör uzayı, İzometri, doğrusal izometri grubu
4	Açılar, Düzlemde katı hareketler ve izometriler, Düzlem benzerlikleri, Çemberler kalemi ve evirme
5	Uzayda katı hareketler ve izometriler, Vektörel çarpım, Alan hesaplamaları, Küreler, Küresel üçgenler
6	Çokyüzlü, Düzgün çokyüzlü, Euler formulü, Platonik cisimler ve simetri grupları
7	Projektifuzaylar, Projektifdualite,
8	Projektifdönüşümler
9	Çapraz oran, Kompleks projektif doğru ve Möbius dönüşümleri
10	Konikler ve Kuadrikler
11	Öklid'in postülatları ve Öklid dışı geometrilerin varlığı;Eliptik geometri: küresel ve projektif modeller; Streografik izdüşüm
12	Küresel üçgenler ve Küresel trigonometri, Kresel hareketler
13	Hiperbolik uzay modelleri: Klein-Beltrami modeli, Poincaré disk modeli, Poincaré yarı düzlem modeli,Lorenz modeli
14	Hiperbolik modeller arasındaki bağlantılar, Hiperbolik hareketler, Hiperbolik üçgenler ve hiperbolik trigonometri

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak:
1. Audin, M., Geometry, Springer, 2002, ISBN 978-3540434986
2. Rees, E. G., Notes on Geometry, Springer, 2005, ISBN 978-3540120537
3. Reid,M., Szendroi, B., Geometry and Topology, Cambridge University Press, 2005, ISBN 978-0521613255
Yardımcı kaynaklar:
4. Berger, M., Geometry I, Springer, 2009, ISBN 978-3540116585
5. Berger, M., Geometry II, Springer, 2009, ISBN 978-3540170150
6. Greenberg, M. J., Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History, 4th ed., W. H. Freeman Publishing, 2007, ISBN 978-0716799481
7. Holme, A., Geometry: our cultural heritage, 2nd ed., Springer, 2010, ISBN 978-3642144400
8. Richter-Gebert, J., Perspectives on Projective Geometry: A Guided Tour Through Real and Complex Geometry, Springer, 2011, ISBN 978-3642172854
9. Stillwell, J., The Four Pillars of Geometry, Springer, 2010, ISBN 978-1441920638

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme, tartışma.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	Q	Quiz
3	OD	Ödev
4	FN	Final
5	BNS	BNS	VZ * 0.30 + Q * 0.10 + OD * 0.10 + FN * 0.50
6	BUT	BÜTÜNLEME
7	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	VZ * 0.30 + Q * 0.10 + OD * 0.10 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

%30 (Ara sınav) + %10(Quiz)+%10(Ödev)+%50 (Final sınavı)

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Dönem boyunca derslerin %70'ine devam etme sorumluluğu öğrenciye aittir. Derslerde ve sınavlarda meydana gelebilecek etik-dışı davranışlar konusunda ilgili yönetmelik çerçevesinde hareket edilecektir. D.E.Ü. Fen Fakültesi öğretim ve sınav uygulama esasları yönetmeliğini http://web.deu.edu.tr/fen adresinden temin edebilirsiniz

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Dr. Öğr. Üyesi Celal Cem SARIOĞLU
E-posta: celalcem.sarioglu@deu.edu.tr
Telefon: +90 232 301 8585
Ofis : B212 (Matematik Bölümü)

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Daha sonra duyurulacaktır.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders anlatımı	14	4	56
Vize Sınavına Hazırlık	1	20	20
Final Sınavına Hazırlık	1	20	20
Diğer Kısa Sınavlara Hazırlık	2	8	16
Ödev Hazırlama	2	9	18
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	13	3	39
Vize Sınavı	1	2	2
Final Sınavı	1	2	2
Diğer Kısa Sınav	2	1	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			175

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.4	PK.5	PK.6	PK.7	PK.8	PK.9	PK.11	PK.12	PK.13
ÖK.1	5	3	3	3			3	4	3	3
ÖK.2	5	4	3	3	3			3	3	3		4
ÖK.3	5	4	3	3	3		3	4	3	3	4	4
ÖK.4	5	5		3			3	5	3	3
ÖK.5	5	5		3	4	3	4	5	3	3	4
ÖK.6	5	3	4	3	3		4	4	3	3	4	4

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI