Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 2044	ANALİZ II	ZORUNLU	4	2	0	9

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. SEDEF KARAKILIÇ

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, aşağıdaki konulara ait kavramları ve özelliklerini titizlikle ; tam ve düzgün kanıtlarıyla oluşturmaktır: R^n in topolojisi, R^n de türevlenebilme, Ters ve Kapalı Fonksiyon teoremleri, eğri ve yüzey integralleri, Green ve Stokes teoremleri.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	R^n in temel topolojik özelliklerini kullanabilme.
2	Çok değişkenli fonksiyonların türevlenebilirliğini anlayabilme.
3	Ters Fonksiyon Teoremi'ni ve Kapalı Fonksiyon Teoremi'ni anlayabilme.
4	Genelleştirilmiş diktörtgenler ve R^n in sınırlı kümeleri üzerinde integrallenebilmesi ile eğri ve yüzey integralleri kavramlarını tanımlayabilme.
5	Yukarıdaki konulara ilişkin problemlerin tam ve düzgün kanıtlarını yazabilme..

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	R^n Öklid Uzayı. Cebirsel yapı ve iç çarpım. R^n de diziler
2	R^n in Topolojisi. Açık ve kapalı kümeler. Bir kümenin sınırı ve dışı.
3	Süreklilik ve Tıkızlık. Sürekli fonksiyonlar ve eşlemeler. Dizisel tıkızlık, sınır değerler ve düzgün süreklilik.
4	Süreklilik ve Bağlatılılık. Yol bağlantılılık, bağlantılılık ve Ara Değer Teoremi.
5	Limitler. Kısmi türevler.
6	Ortalama Değer Teoremi ve yönlü türevler.
7	Süreklilik ve Dönüşümlerin Türevlenebilirliği.
8	Ters Fonksiyon Teoremi.
9	Kapalı Fonksiyon Teoremi.
10	Fonksiyonların genelleştirilmiş diktörtgenler üzerinde integrallenmesi. Süreklilik ve integrallenebilme.
11	Fonksiyonların Jordan bölgelerinde integrallenmesi.
12	Yinelemeli integraller. Fubini Teoremi.
13	Eğri ve yüzey integralleri.
14	Green ve Stokes teoremleri.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Fitzpatrick, P.M., Advanced Calculus, 2. baskı, AMS, 2009
Yardımcı kaynaklar: Wade, William R., Introduction to Analysis, 4. baskı, Pearson, 2010
William F. T., Introduction to Real Analysis, Pearson, 2003

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları
Kaynak kitap(lar)
Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	FN	Final
3	BNS	BNS	VZ * 0.40 + FN * 0.60
4	BUT	BÜTÜNLEME
5	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Ara sınav
Final sınavı

Değerlendirme Kriteri

%40(arasınav)+%60(final)

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Her hafta işlenecek konularla ilgili ders kitaplarınızdan ve verilen ders
notlarından çalışmanız, verilen problemleri çözerek derse gelmeniz ve anlamadığınız
kısımlarda sorularınızla tartışarak kavramları oturtmanız, metotları öğrenmeniz,
derse aktif katılımınız, bu derste başarılı olmanızı sağlayacaktır.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: sedef.erim@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

daha sonra duyrulacak

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	4	56
Uygulama	14	2	28
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	14	5	70
Vize Sınavına Hazırlık	1	26	26
Final Sınavına Hazırlık	1	30	30
Final Sınavı	1	2	2
Vize Sınavı	1	2	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			214

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.6	PK.8	PK.12
ÖK.1	5	5	3	3	3
ÖK.2	5	5	3	3	3
ÖK.3	5	5	3	3	3
ÖK.4	5	5	3	3	3
ÖK.5	5	5	3	3	3

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI