Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 2039	DİFERANSİYEL DENKLEMLER I	ZORUNLU	4	0	0	7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. MELTEM ADIYAMAN

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu ders adi diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını, metodları ve adi diferansiyel denklemlerin uygulamalarını içerir. Bu dersin amacı öğrenciye başlangıç seviyesinde modellemeyi öğretip, birinci ve yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm metodlarını vermektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilme
2	Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemleri çözümleyebilme
3	Yüksek mertebeden lineer adi diferansiyel denklemleri çözümleyebilme
4	Homojen olmayan diferansiyel denklemleri çözümleyebilme
5	Lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümlerini bulabilme
6	Lineer diferansiyel denklemleri Laplace dönüşümü ile çözebilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması: Açık çözüm, kapalı çözüm, başlangıç değer problemleri, çözümün varlığı ve tekliği
2	Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemler: Ayrılabilir diferansiyel denklemler,Tam diferansiyel denklemler
3	Integral çarpanı ve tama indirgenebilen denklemler birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Bernoulli diferansiyel denklemler
4	Birinci mertebeden homojen denklemler, özel dönüşümler. Riccati denklemi, Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları
5	Yüksek mertebeden homojen doğrusal diferansiyel denklemlerin teorisi, doğrusal bağımlılık ve bağımsızlık, homojen olmayan doğrusal diferansiyel denklemler, homojen ve homojen olmayan durumlarda çözümün gösterimi
6	Mertebenin indirgenmesi. Sabit katsayılı türdeş lineer denklemler
7	Homojen olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü: Belirsiz katsayılar yöntemi
8	Ara sınav, Parametrelerin değiştirilmesi yöntemi
9	Cauchy Euler diferansiyel denklemleri, Laplace dönüşümleri: Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri.
10	Ters Laplace dönüşümleri. Başlangıç değer problemlerinin Laplace dönüşümü metodu ile çözümü
11	Diferansiyel denklemelerin seri çözümleri. Kuvvet serisi çözümleri: Adi nokta etrafındaki çözümü
12	Doğrusal diferansiyel denklem sistemleri: Diferansiyel operatörler ve operatör yöntemi ve Laplace dönüşüm yöntemi
13	Periyodik fonksiyonlar için Fourier serileri. Fourier serilerinin yakınsaklığı.
14	Fourier Kosinüs ve sinüs serileri.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: "Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems (6. edition) by Nagle, Saff and Snider, Pearson,Addison Wesley
Yardımcı kaynaklar: Introduction to Ordinary Differential Equations by Shepley L. Ross. Fourth Edition, John Wiley and Sons
Diğer ders materyalleri: Dersin sunumları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları
Sunum
Problemler çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	FN	Final
3	BNS	BNS	VZ * 0.40 + FN * 0.60
4	BUT	BÜTÜNLEME
5	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Ara Sınav, Final

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

1.Derslerin %70'ine devam zorunludur.
2. Her türlü intihal girişimi ve fiili disiplin cezasıyla sonuçlanır

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

meltem.evrenosoglu@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	4	52
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	14	3	39
Vize Sınavına Hazırlık	1	30	35
Final Sınavına Hazırlık	1	38	40
Final Sınavı	1	2	2
Vize Sınavı	1	2	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			170

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.3	PK.7	PK.12	PK.13
ÖK.1	3		3	3	3
ÖK.2	3	3	4	3	4
ÖK.3	3	4	5	4	5
ÖK.4	3	4	5	4	5
ÖK.5	3	4	5	4	5
ÖK.6	3	3	5	5	5

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI