Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 2037	LİNEER CEBİR I	ZORUNLU	4	0	0	7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. ENGİN MERMUT

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, lineer cebirin, lineer denklem sistemlerinin çözümleri, matris kavramları, determinantlar, n boyutta vektörler ve vektör uzayları, lineer dönüşümler ve operatörler gibi temel konularını vermektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Vektörleri ve matrisleri kullanarak lineer denklem sistemlerini analiz edebilme.
2	Matris cebirini, matrislerin tersini, elementer matrisleri ve bir matrisin transpozunu kullanabilme.
3	Determinant ve özelliklerini uygulayabilme.
4	Vektörleri, vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığını, vektörlerin dikliğini anlayabilme.
5	Vektör uzaylarını ve alt uzayları şunları kullanarak analiz edebilme: alt uzaylar için bazlar, alt uzayın boyutu, bir matrisin sıfır uzayı, sütun uzayı ve satır uzayı, alt uzayların dik tümleyenleri, alt uzaylar için ortogonal ve ortonormal bazlar.
6	Lineer dönüşümleri, bazlara göre matrislerini, bir lineer dönüşümün matrisi için Baz-Değiştirme formülünü ve bir alt uzaya dik izdüşümü kullanabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Vektörler ve Matrisler; İç Çarpım; n-boyutlu Uzay Rn'de Hiperdüzlemler.
2	Lineer Denklem Sistemleri ve Gauss Eliminasyonu.
3	Satır-indirgenmiş Kademe Formu; Lineer Sistemler Teorisi.
4	Matris Cebiri; Matris İşlemleri.
5	Lineer Dönüşümler.
6	Ters Matrisler; Elementer Matrisler.
7	Transpoz.
8	Vektör Uzayları; n-boyutlu Uzay Rn'nin alt uzayları.
9	Bir Matrise Karşılık Gelen Dört Temel Altuzay: Sıfıruzayı, Satır Uzayı, Sütun Uzayı ve Sol Sıfıruzayı.
10	Lineer Bağımsızlık ve Baz; Koordinatlar; Boyut ve Sonuçları.
11	Projeksiyonlar ve Lineer Dösüşümler; Tutarsız Sistemler ve Projeksiyon; Dik Bazlar.
12	Bir Lineer Dönüşümün Matrisi ve Baz-Değişim-Matrisi; Lineer Dönüşümlerin Matrislerle Temsili.
13	Determinantlar; Özellikleri.
14	Kofaktörler ve Cramer Kuralı; Düzlem R2'de İşaretli Alan ve 3-boyutlu Uzay R3'de İşaretli Hacim.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Linear Algebra: A Geometric Approach, 2nd Edition; T. Shifrin, M.R. Adams, W.H. Freeman and Company, New York, 2010.

Yardımcı kaynaklar:
1- Introduction to Linear Algebra, 5th Edition; Gilbert Strang, Wellesley-Cambridge Press, 2016.
2-Linear Algebra, 2nd Edition; Serge Lang, ADDISON-WESLEY PUBLISHING COMPANY.
3-Linear algebra, 4th Edition; S.H.Friedberg, A.J.Insel, L.E.Spence, Pearson, 2014.
Diğer ders materyalleri: Ders Notları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme, tartışma.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ1	1. Vize
2	FN	Final
3	BNS	BNS	VZ1 * 0.50 + FN * 0.50
4	BUT	Bütünleme Notu
5	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ1 * 0.50 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

1 vize
Final Sınavı

Değerlendirme Kriteri

%50(Ara sınav) + %50 (Final sınavı)

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Her hafta işlenecek konularla ilgili ders kitaplarınızdan ve verilen ders notlarından çalışmanız, verilen problemleri çözerek derse gelmeniz ve anlamadığınız kısımlarda sorularınızla tartışarak kavramları oturtmanız, metotları öğrenmeniz, derse aktif katılımınız, bu derste başarılı olmanızı sağlayacaktır.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Engin Mermut
e-posta: engin.mermut@deu.edu.tr
Telefon: (232) 301 85 82

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Daha sonra duyurulacaktır.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	4	56
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	14	4	56
Final Sınavına Hazırlık	1	30	30
Vize Sınavına Hazırlık	1	20	20
Final Sınavı	1	2	2
Vize Sınavı	1	2	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			166

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.6	PK.7	PK.8	PK.13
ÖK.1	5	5	4	4		5	3
ÖK.2	5	5	5	4		5	3
ÖK.3	5	5	4	4		5	3
ÖK.4	4	5	4	4		4
ÖK.5	4		4	4	3	4
ÖK.6	4		4	3	3	4

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI