Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 1031	KALKÜLÜS I	ZORUNLU	4	2	0	9

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR. ÖĞR. ÜYESİ SEÇİL GERGÜN

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı reel değerli reel değişkenlerin fonksiyonları için kalkülüsün temel kavramlarını öğrenmektir: Limit, Süreklilik, Türev ve İntegral. Bunları kullanarak şunları yapabileceğiz: bir eğrinin bir noktasındaki eğimini bulmak, fonksiyonların grafiğini çizmek, bir fonksiyonun maksimum ve minimum değerlerini bulmak, eğrilerle sınırlı bir bölgenin alanını bulmak, eğrilerin uzunluğunu bulmak, yüzeylerle sınırlanmış cisimlerin hacimlerini bulmak, vb.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Temel transandant fonksiyonların ve terslerinin özelliklerini kullanıp grafiklerini çizebilme.
2	Süreklilik ve limit kavramlarını kuramsal ve grafik olarak ifade edebilme.
3	Uygulamalı problemlerde türev ve integral kavramlarını geometrik ve fiziksel olarak yorumlayarak kalkülüsü kullanabilme.
4	Türev kurallarını kullanarak fonksiyonların türevini hesaplayabilme.
5	Verilen bir fonksiyonun birinci ve ikinci türevlerinin işaretini kullanarak fonksiyonun grafiğini çizebilme.
6	Belirli integral için yaklaşık değeri Riemann toplamları ile hesaplayabilme.
7	Kalkülüsün Temel Teoremini belirli integral hesaplarında integral tekniklerini kullanarak uygulayabilme.
8	Alan, hacim ve eğri uzunluklarını belirli integrallerle hesaplayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Reel sayılar ve fonksiyonlar; trigonometric fonksiyonlar, üstel fonksiyonlar, ters fonksiyonlar, logaritma fonksiyonu
2	Ters trigonometric fonksiyonlar, hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlar, Bir fonksiyonun limiti ve limit kuralları, limitin tam kesin tanımı
3	Süreklilik; sonsuzluk içeren limitler, asimptotlar
4	Teğet doğrusu, değişim hızı, lineerleştirme ve diferansiyeller, türev kuralları
5	Zincir kuralı, kapalı türev alma, ters fonksiyonların türevi, Ara Değer Teoremi
6	L'Hôpital kuralını kullanarak belirsiz şekilllerin limitini bulmak, Monoton fonksiyonlar ve Birinci Türev Testi, konkavlık ve eğri çizimi, fonksiyonların grafiğini birinci ve ikinci türevlerin işaretini kullanarak çizmek
7	Fonksiyonların uç değerleri, maksimum/minimum problemleri, uygulama problemleri: optimizasyon ve bağlantılı hızlar problemleri
8	Eğrilerin altında kalan alan, Riemann toplamları, belirli integral, ters türevler
9	Belirsiz integral, Kalkülüsün Temel Teoremi
10	İntegral teknikleri: yerine koyma, parçalara ayırarak integral alma,
11	Trigonometric integraller, trigonometric yerine koymalar, rasyonel fonksiyonların integralleri, eğriler arasında kalan alan, logaritmanın integral olarak tanımı ve üstel fonksiyonun tersi olarak tanımlanması, has olmayan integraller (genelleştirilmiş integraller)
12	Dik kesitleri ve silindirik kabukları kullanarak hacimler, eğri uzunlukları
13	Düzlemde eğrilerin parametrizasyonu, parametrik eğrilerin çizimi, kutupsal koordinatlarda grafik çizmek, kutupsal koordinatlarda alan ve eğri uzunlukları
14	İntegralin fiziksel uygulamaları: Üstel değişim (yarı-ömür, Newton un Soğuma Kanunu, vb.), iş, momentler ve kütle merkezi

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Hass , J., Weir, M. D. and Thomas , G. B., Jr., University Calculus, Early Transcendentals ,International Edition, 2nd edition, Pearson, 2012.
Yardımcı kaynaklar: Spivak, M. Calculus. Corrected 3rd ed. Cambridge University Press, 2006.
Referanslar:
Diğer ders materyalleri: Öğretim üyesinin ders notları ve sunumları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	Q	Quiz
3	FN	Final
4	BNS	BNS	VZ * 0.30 + Q * 0.20 + FN * 0.50
5	BUT	Bütünleme Notu
6	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ * 0.30 + Q * 0.20 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Öğrencinin vize ve finalden aldıkları notların ağırlıklı ortalaması alınıp bağıl değerlendirme sistemine göre yıl sonu notu verilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Sınavlar ve değerlendirmeler Dokuz Eylül Üniversitesi Ön Lisans ve Lisans Öğretim ve Sınav Yönetmeliğine uygun olarak yapılacaktır. Detaylar için: https://ogrenci.deu.edu.tr/regulations-and-directives/educational-and-examinational-regulation-of-pre-graduate-and-undergraduate-degree/

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: secil.gergun@deu.edu.tr
Ofis: B262-1
Tel: +90 232 - 3018595

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Daha sonra ilan edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	4	56
Uygulama	14	2	28
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	13	3	39
Vize Sınavına Hazırlık	1	30	30
Final Sınavına Hazırlık	1	40	40
Diğer Kısa Sınavlara Hazırlık	2	10	20
Final Sınavı	1	2	2
Vize Sınavı	1	2	2
Diğer Kısa Sınav	2	1	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			219

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.8	PK.12
ÖK.1	5	5	5	5
ÖK.2	5	5	5	5
ÖK.3	5	5	5	5	5
ÖK.4	5	5	5	5
ÖK.5	5	5	5	5	4
ÖK.6	5	5	5	5	4
ÖK.7	5	5	5	5
ÖK.8	5	5	5	5	5

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI