Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 4062	TEMSİL TEORİSİNE GİRİŞ	SEÇMELİ	4	0	0	7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. ENGİN MERMUT

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı Temsil Teorisine lisans düzeyinde ön bilgi sağlamaktır. Temsil Teorisi bir grubu matris grubu olarak ifade etme yöntemleriyle ilgilenir ve sonlu grupların doğru anlaşılması için gerekli yöntemlerden birini sağlar.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Bir grubun doğrusal temsilini tanımlayabilme.
2	Bir grubun karakterlerini tanımlayabilme.
3	Verilen bir temsilin indirgenemeyen olup olmadığını belirleyebilme.
4	Bir sonlu grubun indirgenemeyen karakterlerini tespit edebilme.
5	Sonlu grupların karakter tablolarını hesaplayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Gruplar ve Homomorfizmalar. Vektör Uzayları ve Lineer Dönüşümler.	§ 1., 2., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck
2	Grup Temsilleri.	§ 3., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck
3	FG-modüller. FG-altmodüller ve indirgenebilirlik.	§ 4., 5., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck
4	Grup Cebirleri. FG-homomorfizmaları.	§ 6.,7., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck
5	Maschke Teoremi.	§ 8., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck
6	Shcur Önermesi.	§ 9., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck
7	İndirgenemeyen Modüller ve Grup Cebri.	§ 10 Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck
8	Grup Cebri Hakkında Daha Fazla Bilgi.	§ 11., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck
9	Eşlenik Sınıflar. Karakterler.	§ 12., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck
10	Karakterlerin İç Çarpımı.	§ 14., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck
11	İndirgenemeyen Karakterlerin Sayısı.	§ 15., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck
12	Karakter Tabloları ve Diklik Bağıntıları.	§ 16., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck
13	Normal Altgruplar ve Yükseltilmiş Karakterler.	§ 17., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck
14	Bazı Temel Karakter Tabloları, Tensör Çarpımları.	§ 18., 19., Representations and Characters of Groups G. James and M. Liebeck

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: G. James, M. Liebeck; Representations and Characters of Groups. Cambridge University Press.
Yardımcı kaynaklar: J. P. Serre; Linear Representations of Finite Groups. Graduate texts in mathematics. NY: Springer-Verlag.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, sunum, problem çözme, tartışma.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	OD	Ödev
3	FN	Final
4	BNS	BNS	VZ * 0.40 + OD * 0.20 + FN * 0.40
5	BUT	Bütünleme Notu
6	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ * 0.40 + OD * 0.20 + BUT * 0.40

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

1 Ara sınav
Ödev
Final sınavı

Değerlendirme Kriteri

%40 (Ara sınav) + + %20 (Ödev) + %40 (Final sınavı)

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Her hafta işlenecek konularla ilgili ders kitaplarınızdan ve verilen ders notlarından çalışmanız, verilen problemleri çözerek derse gelmeniz ve anlamadığınız kısımlarda sorularınızla tartışarak kavramları oturtmanız, metotları öğrenmeniz, derse aktif katılımınız, bu derste başarılı olmanızı sağlayacaktır.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Engin Mermut
e-posta: engin.mermut@deu.edu.tr
Telefon: (232) 301 85 82

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Daha sonra duyurulacaktır.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	13	4	52
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	12	3	36
Vize Sınavına Hazırlık	1	20	20
Final Sınavına Hazırlık	1	30	30
Ödev Hazırlama	5	6	30
Final Sınavı	1	2	2
Vize Sınavı	1	2	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			172

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.3	PK.6	PK.7	PK.8
ÖK.1	4	3	3	4	3
ÖK.2	4	3	3	4	3
ÖK.3	4	3	3	4	3
ÖK.4	4	3	3	4	3
ÖK.5	4	3	3	4	3

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI