• ANASAYFA
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim - Adres
  • Genel Bilgi
  • Üniversite Yönetimi
  • Akademik Takvim
  • Derece Programları
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • Genel Kabul ve Kayıt Koşulları
  • Kredi Hareketliliği ve Önceki Öğrenmenin Tanınması
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
  • İletişim
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Uluslararası Öğrenciler için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları ve Kulüpler
  • İzmir-Türkiye Hakkında
• ULUSLARARASI İLİŞKİLER
  • Dış İlişkiler Koordinatörlüğü
  • Kayıt İşlemleri
  • Anlaşmalar
  • Koordinatörler
  • Belgeler
  • Yabancı Dilde Eğitim Veren Birimler
  • AKTS/DE Etiketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 4008 PERTÜRBASYON TEKNİKLERİ SEÇMELİ 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROF. DR. HALİL ORUÇ

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö) Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı cebirsel denklemlerdeki, integrallerdeki, doğrusal ve doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerdeki küçük bozulmaların etkisini incelemektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Asimptotik ifadeler üzerinde işlem yapabilir. 2   Düzgün ve düzgün olmayan bozunumları olan cebirsel denklemlerin köklerine yaklaşabilir. 3   Küçük veya büyük pozitif parametrelere bağlı bazı integraller için asimptotik ifade verebilir. 4   İkinci mertebeden diferansiyel denkleme denge noktası civarında en az bir düzgün bozunum metodu uygulayabilir. 5   İkinci mertebeden diferansiyel denkleme limit döngü noktaları civarında en az bir düzgün bozunum metodu uygulayabilir. 6   İkinci mertebeden doğrusal diferansiyel denkleme sınır katmanı civarında karşılaştırma metodunu uygulayabilir.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Boyut incelemesi, kıstas fonksiyonları, sınıflama sembolleri. 2 Asimptotik seri, asimptotik ifadelerde temel işlemler. 3 Bozunmuş cebirsel denklemlerin asimptotik çözümleri, belirlenmiş ve belirlenmemiş kıstas fonksiyonları metodları. 4 İntegraller için asimptotik yaklaşımlar, kısmi integralleme, Laplace metodu. 5 Değişmeyen faz metodu, integraller için aşırı alçalma methodu. 6 İntegralle tanımlı bazı özel fonksiyonlar için uygulamalar. 7 Duffing denklemi, basit metod, Lindstedt-Poincaré metodu. 8 Problemler ve Çözümler 9 Tekrar normalleştirme metodu, çoklu ölçek metodu, Duffing denklemi için ortalama alma metodu. 10 Doğrusal ve zayıf doğrusal olmayan sönümlü salımın. 11 Uyarılmış salımın, Van Der Pol denklemi. 12 Genel zayıf doğrusal sistemler, Fourier serisi. 13 İkinci mertebeden linear sınır katman problemleri. 14 Van Dyke kurallarıyla karşılaştırma metodu.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynaklar: Introduction to Perturbation Techniques, A. H. Nayfeh, John Wiley&Sons, Inc. Yardımcı kaynaklar: Referanslar: Perturbations Theory and Methods, J. A. Murdock, John Wiley & Sons, Inc. Diğer ders materyalleri: Ders sunumları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları, sunumlar, problemler çözmek, ödevler.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ Vize 2 FN Final 3 BNS BNS VZ * 0.40 + FN * 0.60 4 BUT BÜTÜNLEME 5 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: halil.oruc@deu.edu.tr Tel : (232) 3018577 Ofis B205

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 14 4 56 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 3 39 Vize Sınavına Hazırlık 1 32 32 Final Sınavına Hazırlık 1 40 40 Vize Sınavı 1 2 2 Final Sınavı 1 2 2 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 171

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 ÖK.1 5 3 5 ÖK.2 5 4 3 5 ÖK.3 5 4 3 5 ÖK.4 5 4 3 4 3 3 ÖK.5 5 4 3 4 3 3 ÖK.6 4 4 3 4 3 3