Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 4049	TEMEL CEBİRSEL TOPOLOJİ	SEÇMELİ	4	0	0	7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR. ÖĞR. ÜYESİ CELAL CEM SARIOĞLU

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin ana amacı, öğrencilere cebirsel topolojiyi ve temel topolojik değişmezleri tanıtmaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Homotopi, temel grup gibi dersin temelini oluşturan temel nesnelerin tanımlarını yazabilme
2	Temel grubun nasıl hesaplanacağını bilme
3	Çemberin, Tor yüzeyinin, silindirin, cinsi g olan tıkız Riemann yüzeylerinin ve çember demetinin temel gruplarını hesaplayabilme
4	Verilen bir yüzeyin homoloji grubunu hesaplayabilme
5	Temel grubu ve homoloji grubunu yüzeyleri sınıflandırmada kullanabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Nokta-küme topolojisinegözatış: topolojik uzaylar
2	Nokta-küme topolojisinegözatış: bağlantılı ve tıkız kümeler,
3	Nokta-küme topolojisinegözatış: sürekli fonksiyonlar, çarpım uzayları, Thychonoff teoremi
4	Homotopi, Temel grup
5	Temel grup
6	Örtü uzayları
7	Çemberin temel grubu, Büzülme ve sabit noktalar,
8	Deformasyon büzülmesi ve homotopi tipi
9	n-boyutlu kürenin temel grubu, bazı yüzeylerin temel grupları
10	Abelyen grupların direkt toplamı, Grupların serbest çarpımı, Seifert-van Kampen teoremi
11	Çember demetinin temel grubu, iki boyutlu hüçre yapıştırma, Bazı yüzeylerin temel grubu (Tor yüzeyi, cinsi g olan yüzey)
12	Yüzeylerin homolojisi, kesme ve yapıştırma, yüzeyleri sınıflandırma teoremi, Tıkız yüzey oluşturma
13	Örtü uzaylarının sınıflandırılması
14	Evrensel örtü uzayı, Örtü dönüşümleri

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak:
1. Singer, I. M., Thorpe, J.A., Lecture Notes on Elementary Topology and Geometry, Springer, 1976, ISBN 978-0387902029
2. Munkres, J. R., Topology, 2nd ed., Prentice Hall, 2000, ISBN 978-0131816299
Yardımcı kaynaklar:
3. Hatcher, A., Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2001, ISBN 978-0521795401
Referanslar:
4. Bredon, G. E., Topology and Geometry, corrected ed., Springer, 1993, ISBN 978-0387979267
5. May, J.P., A Concise Course in Algebraic Topology, University of Chicago Press, 1999, ISBN 978-0226511832

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders anlatımı, Ders notları, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	Q	Quiz
3	OD	Ödev
4	FN	Final
5	BNS	BNS	VZ * 0.30 + Q * 0.10 + OD * 0.10 + FN * 0.50
6	BUT	BÜTÜNLEME
7	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	VZ * 0.30 + Q * 0.10 + OD * 0.10 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

%30 (Ara sınav) + %10(Quiz)+%10(Ödev)+%50 (Final sınavı)

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Dönem boyunca derslerin %70'ine devam etme sorumluluğu öğrenciye aittir. Derslerde ve sınavlarda meydana gelebilecek etik-dışı davranışlar konusunda ilgili yönetmelik çerçevesinde hareket edilecektir. D.E.Ü. Fen Fakültesi öğretim ve sınav uygulama esasları yönetmeliğini http://web.deu.edu.tr/fen adresinden temin edebilirsiniz

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Dr. Öğr. Üyesi Celal Cem SARIOĞLU
E-posta: celalcem.sarioglu@deu.edu.tr
Telefon: +90 232 301 8585
Ofis : B212 (Matematik Bölümü)

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Daha sonra duyurulacaktır.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	4	56
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	13	2	26
Vize Sınavına Hazırlık	1	20	20
Final Sınavına Hazırlık	1	25	25
Diğer Kısa Sınavlara Hazırlık	2	10	20
Ödev Hazırlama	2	10	20
Final Sınavı	1	2	2
Vize Sınavı	1	2	2
Diğer Kısa Sınav	2	1	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			173

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.3	PK.4	PK.5	PK.6	PK.7	PK.8	PK.9	PK.12	PK.13
ÖK.1	5		4	3			4	3		3
ÖK.2	5	5	4	3	4		4	3		3
ÖK.3	5	5	4	3	4		4	3	5	3
ÖK.4	5	4	4	3	4			3		3
ÖK.5	5	4	4	3	4	3		3		3

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI