Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 3059	NÜMERİK ANALİZ I	ZORUNLU	4	0	0	7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. ÇETİN DİŞİBÜYÜK

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Hata, yakınsaklık ve karalılık kavramları ve bu kavramların analizleri tanıtılır. Doğrusal ve doğrusal olmayan denklemleri ve özdeğer problemlerini çözmek için temel sayısal metotlar ve bu metotların analizleri verilir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Hata, kararlılık yakınsaklık kavramlarını benimseyebilme.
2	Doğrusal veya doğrusal olmayan denklem(ler)in ya da özdeğer probleminin çözümü için en az bir çözüm yolu geliştirebilme.
3	Bir matrisi bir üst ve alt üçgensel matrisin çarpımı olarak yazabilme.
4	Denklem veya denklemlerin ya da özdeğer probleminin gerçek veya yaklaşık çözümlerini bulabilme.
5	Yaklaşımdaki hatanın kaynaklarını ve büyüklüğünü saptayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Temel Kavramlar ve Taylor Teoremi, Yakınsaklık mertebesi
2	Kayan nokta sayısı ve yuvarlama hatası, Kesin ve göreli (nispi) hata, anlamlı rakamların kaybı, Kararlı ve kararsız hesaplamalar: koşullanma
3	İkiye bölme (Bisection) yöntemi ve analizi, Newton Yöntemi
4	Newton Yönteminin analizi, Sekant yöntemi ve analizi
5	Sabit nokta ve sabit nokta iterasyonu, Daraltma gönderimi ve daraltma gönderim teoremi
6	Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü: LU ayrıştırma yöntemi, Doolittle ayrıştırması, Crout ayrıştırması, Cholesky ayrıştırması, Blok matrisler yöntemi
7	Gauss yok etme yöntemi, Kısmi pivotlama
8	Alıştırma ve tartışma
9	Doğrusal olmayan denklemler sistemi
10	Matrislerin normu, Neumann serisi
11	Marislerin koşul gösregesi
12	Tekrarlama Yöntemleri: Jacobi Yöntemi, Gauss-Siedel Yöntemi
13	Özdeğer problemleri: Gerchgorin Toremi, Kuvvet yöntemi
14	En küçük kareler problemleri ve SVD

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Numerical Analysis 10th Edition, Richard L. Burden , J. Douglas Faires, Cengage Learning (December 17, 2014)
ISBN-13: 978-1305253667
ISBN-10: 1305253663
Numerical Analysis, 3rd editioni, Timothy Sauer, Pearson 2017.
SBN-13: 978-0134696454
ISBN-10: 9780134696454
Yardımcı kaynaklar:
Theory and Applications of Numerical Analysis, G. M. Phillips, P. J. Taylor 2nd ed.
ISBN 9780125535601
Numerical Analysis, D. Kincaid, W Cheney 2nd ed. ISBN 0534338925
SBN-13: 978-1305253667
ISBN-10: 1305253663

Referanslar:
Diğer ders materyalleri: Derste kullanılan sunumlar

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Sunum
Soru-Cevap
Problem Çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	FN	Final
3	BNS	BNS	VZ * 0.40 + FN * 0.60
4	BUT	BÜTÜNLEME
5	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Ara sınav + Final Sınavı

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

ilan edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

eposta: cetin.disibuyuk@deu.edu.tr
Ofis (232) 301 8581
Fen Fak. 2. kat B251/2

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri