Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 3049	TOPOLOJİYE GİRİŞ	ZORUNLU	4	0	0	7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. ASLI GÜÇLÜKAN İLHAN

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu ders matematiğin çeşitli alanlarında ihtiyaç duyulan nokta kümesi topolojisinin temel kavramlarını öğretmeyi amaçlamaktadır. Ayrıca öğrencilerin ispat yazma becerilerini geliştirerek, örnek ve karşı örnek oluşturma sezgilerini artırarak matematiksel gelişimlerine katkıda bulunmayı amaçlamaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Metrik uzay, topolojik uzay ve bunların temel kavramlarının tanımlarını yazabilme
2	Verilen bir topolojik uzayın açık ve kapalı kümelerini tasvir edebilme
3	Verilen topolojik uzaylardan yenilerini türetebilme
4	Topolojik uzayların eş yapı dönüşümlerini ve onlar altında korunan bazı özellikleri tartışabilme
5	Topolojik uzaylarda fonksiyonun sürekliliğini tartışabilme
6	Bağlantılılık ve tıkızlık kavramlarını tartışabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Topoloji, Açık Kümeler (1.1-1.2)
2	Sonlu Tümleyen Topoloji, Öklid Topolojisi (1.3-2.1)
3	Bir Topoloji için Taban, Verilen bir Topoloji İçin Taban (2.2-2.3)
4	Limit noktalar ve Kapanış (3.1)
5	Komşuluklar, Bağlantılılık (3.2-3.3)
6	Altuzaylar, Homeomorfizmalar (4.1-4.2)
7	Homeomorfik olmayan Uzaylar (4.3)
8	Sürekli Fonksiyonlar (5.1)
9	Ara Değer Teorem, Bağlantılılık, Yol bağlantılılık (5.2)
10	Metrik Uzaylar (6.1)
11	Dizilerin yakınsaklığı ve Tamlık (6.2, 6.3)
12	Tıkız Uzaylar, Heine-Borel Teoremi (7.1, 7.2)
13	Çarpım Topolojisi, İzdüşümler (8.1-8.2)
14	Sonlu Çarpımlar için Tychonoff Teoremi, Çarpımlar ve Bağlantılılık (8.3-8.4)

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Morris, S. A., Topology Without Tears

Yardımcı kaynaklar:
1. Gemignani, M. C., Elementary Topology, 2nd ed., Dover, 1990, ISBN 978-0486665221
2. Munkres, J. R., Topology, 2nd ed., Prentice Hall, 2000, ISBN 978-0131816299
3. Willard, S., General Topology, Dover, 2004, ISBN 978-0486434797
4. Karaçay, T., Genel Topoloji, Seckin Yayıncılık, 2009, ISBN 978-1111354701, http://www.acikders.org.tr/course/view.php id=21

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Problem çözümü, Ders Kitapları

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	Q	Quiz
3	FN	Final
4	BNS	BNS	VZ * 0.40 + Q * 0.10 + FN * 0.50
5	BUT	Bütünleme Notu
6	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ * 0.40 + Q * 0.10 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Sınavlarda temel kavramların ve karşı örneklerin anlaşılıp anlaşılmadığını, öğrencinin bu kavram ve örnekleri yeni sonuçları kanıtlamak için ne ölçüde kullanabildiğini ölçmeye yönelik sorular sorulacaktır. Dönem boyunca 4 kısa sınav (quiz) verilmesi planlanmaktadır.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Öğrencilerin yarıyıl sonu sınavına girebilmeleri için %70'in üzerinde devam zorunluluğu vardır.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: asli.ilhan@deu.edu.tr
Telefon : 0 232 3018597

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Pazartesi: 14:50-15:35
Cuma: 9:25-10:10

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	4	56
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	14	3	42
Vize Sınavına Hazırlık	1	25	25
Final Sınavına Hazırlık	1	30	30
Diğer Kısa Sınavlara Hazırlık	4	4	16
Final Sınavı	1	2	2
Vize Sınavı	1	2	2
Diğer Kısa Sınav	4	1	4
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			177

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.3	PK.6	PK.7	PK.8	PK.9	PK.11	PK.13
ÖK.1	5				4	3	3
ÖK.2	5				4	3	3
ÖK.3	5	4			3	3	3
ÖK.4	5	4	3		3	3	3
ÖK.5	5	5	3	5	4	3	3
ÖK.6	5	4	3	5	3	3	3	3

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI