Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 4034	LİNEER OLMAYAN KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER	SEÇMELİ	4	0	0	7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR. MELTEM ALTUNKAYNAK

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemleri ve bu denkemlerin çözümlerini bulmak için bazı özel metodları öğrenmektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Doğrusal olmayan model denklemleri öğrenebilir.
2	Genelleştirilmiş karakteritik metodunu tanımyabilir ve kullanabilir.
3	Birinci mertebeden denklemlerin tam ve tekil çözümlerini bulabilir.
4	Charpits methodunu uygulayabilir ve Cauchy problemini çözebilir.
5	Doğrusal olmayan geometrik optik ve analitik dinamikler için Cauchy problemini çözebilir.
6	İkinci mertebeden denklemler için Monge metodunu uygulayabilir.
7	Euler-Lagrange denkmelerini elde edebilir.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Temel kavramlar ve tanımlar.
2	Doğrusal olamayan model denklemler.
3	Birinci mertebeden denklemler, genelleştirilmiş karakteristikler.
4	Yüzey zarfları, karakteristik yönler.
5	Bant koşulu, karakteristik bant.
6	Tam ve tekil çözümler, çözüm bulmak için özel yöntemler, dönüşümler.
7	Doğrusal olmayan denklemin tam integrali, Charpit metodu
8	Doğrusal olmayan geometrik optik ve analitik dinamikler için uygulama örnekleri.
9	Cachy problemi, bağdaşan sistemler.
10	n- bağımsız değişkenli Cauchy problem.
11	Doğrusal olmayan geometrik optik için Cauchy problemi.
12	Doğrusal olmayan analitik dinamikler için Cauchy problemi.
13	İkinci mertebeden denklemlerin çözümleri. Monge metodu.
14	Varyasyonel kurallar ve doğrusal olmayan kısmi differansiyel denklemler için Euler- Lagrange denklemleri.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Partial Differential Equations, E. Zauderer, Jhon Willey.
Supplementary Book(s): Nonlinear Patrtial Differential Equations for Scientists and Engineers,L. Debnaht, Birkhauser, Prentice Hall.
Yardımcı kaynaklar: Nonlinear Patrtial Differential Equations for Scientists and Engineers,L. Debnaht, Birkhauser, Prentice Hall.
Referanslar:
1. Partial Differential Equations: Methods and Applications, R. McOwen.
2. Partial Differential Equations, Fritz John, Springer Verlag.
3. Theory and Problems of Differential Equations, Frank Ayes, JR, Schaum s Outlines.

Diğer ders materyalleri: Ders sunumları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları,Sunum, Problem çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	FN	Final
3	BNS	BNS	VZ * 0.40 + FN * 0.60
4	BUT	BÜTÜNLEME
5	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Sınavların değerlendirilmesi

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derslerde ve sınavlarda meydana gelebilecek etik dışı davranışlar konusunda ilgili yönetmelik çerçevesinde hareket edilecektir. D.E.Ü. Fen Fakültesi öğretim ve sınav uygulama esasları yönetmeliğini https://fen.deu.edu.tr/tr/ adresinden temin edebilirsiniz.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

e-posta: meltem.topcuoglu@deu.edu.tr
Tel : (232)3018607

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	4	56
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	14	3	42
Vize Sınavına Hazırlık	1	25	25
Final Sınavına Hazırlık	1	25	25
Ödev Hazırlama	2	7	14
Final Sınavı	1	2	2
Vize Sınavı	1	2	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			166

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.3	PK.6	PK.8	PK.12	PK.13
ÖK.1	4			4	4
ÖK.2	5		4	5	5
ÖK.3	5	4	4	5	5
ÖK.4	5	5	4	5	4	5
ÖK.5	5	3	4	4	3	4
ÖK.6	5	3	3	4	4	3
ÖK.7	4	4	3	4	3	2

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI