Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
OME 3015	Cebir	ZORUNLU	2	0	0	2

Dersi Veren Birim

İlköğretim Matematik Öğretmenliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROF. DR. SERKAN NARLI

Dersi Alan Birimler

İlköğretim Matematik Öğretmenliği

Dersin Amacı

Bu dersin amacı işlem (özellikle ikili iç işlem) kavramını öğrenip bunun yardımı ile grup (ve de alt grup) yapısını tanımlayıp farklı grup çeşitlerini (devirli, simetrik vb ) içselleştirmek ve homomorfizm ve türlerini belirlemektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	1. Kümeler, bağıntılar, fonksiyonlar ve ikili işlemlerle ilgili temel bilgileri bilecek
2	2. Grup ve alt grup kavramını açıklayıp, grup olan ve olmayan sistemlere örnekler verebilecek
3	3. Lagrange Teoremi ifade ve ispat eder, devirli gruplarla olan özelliğini açıklayabilecek ve problemler çözebilecektir
4	4. Normal alt grup kavramını ve özelliklerini açıklayabilecek
5	5. Homomorfizma ve İzomorfizma fonksiyonların gruplar için önemini bilecek ve açıklayacaktır
6	6. Döndürme ve çevirme fonksiyonlarını kullanarak gruplar elde edecek ve günlük hayatta yansımalarını açıklayabilecektir.
7	7. Değişme özelliğinin önemini bilecek, gruplar arası etkileşim kurarak özellikleri karşılaştırabilecektir.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Kümeler, bağıntılar, fonksiyonlar ve ikili işlemlerle ilgili temel bilgiler
2	Tamsayılar Bölünebilme ve Modüler Aritmetik
3	Gruplar Teorisi
4	Alt gruplar ve bir grubun üreteci
5	Kosetler
6	Problem çözme
7	Genel Tekrar, Ders Değerlendirmesi, Ara Sınav
8	Lagrange Teoremi
9	Normal alt gruplar
10	Faktör Grupları
11	Homomorfizmalar
12	İzomorfizma
13	Permütasyon grupları, Halka, alt halka ve idealler
14	Burnside teoremi ve uygulamaları
15	Yarıyıl Sonu Sınavı

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Balkanay, E., Ağargün, G ve Aygör , N. (2000) Soyut Cebir Cilt 1. Yıldız Teknik Üniversitesi Yayınları, İstanbul.
Çallıalp, F. (2009) Örneklere Soyut Cebir. Birsen Yayınevi. İstanbul

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Düz Anlatım, Tartışma, Soru Cevap.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Ara Sınav
2	FN	Yarıyılsonu Sınavı
3	BNS	BNS	VZ * 0.40 + FN * 0.60
4	BUT	Bütünleme Notu
5	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Ara sınav ve yarı yıl sonu sınavı dersin öğrenme çıktıları kapsamında haftalık ders içeriğine göre belirlenmektedir.

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar