Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
LME 5001	Diferansiyel Geometri	SEÇMELİ	2	0	0	4

Dersi Veren Birim

Matematik Öğretmenliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROF. DR. SÜHA YILMAZ

Dersi Alan Birimler

Matematik Öğretmenliği

Dersin Amacı

Bu dersin amacı 3-boyutlu uzayda eğri ve yüzeylerle ilgili temel kavramları vermek;eğri ve yüzeylerin özelliklerini inceliyerek, Frenet ve Darboux çatısı kullanarak karakterizasyonlarını incelemek;analitik geometri ve lineer cebir derslerinde kullanılan kavramların,geometrik olarak ifade etmektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	1. Eğri ve yüzeylerin diferansiyel geometrisindeki ana fikirleri kavrayabilme.
2	2. Frenet formüllerini uygulayarak eğrilerin invaryantlarını bulabilme.
3	3. Şekil operatörünü kullanarak yüzeylerin eğriliklerini hesaplayabilme.
4	4. Geometriyi keşfetmede ileri analiz ve lineer cebir bilgilerini uygulayabilme.
5	5. Diferansiyel geometrideki temel kavram ve konuları diğer disiplinlere ve gerçek hayattaki durumlara uygulayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	1.HAFTA:Üç boyutlu uzayda vektörler ve vektör alanları.
2	2.HAFTA:Yönlü türev, Diferansiyel formlar.
3	3.HAFTA:Ökld uzayları arasında dönüşümler ve türev dönüşümleri; Nokta çarpım.
4	4.HAFTA:Uzayda eğriler; Parametre değişimi.
5	5.HAFTA:Serret-Frenet formülleri Formülleri.
6	6.HAFTA:Kovaryant türev; Çatı alanları,bağ formları.
7	7.HAFTA:.Şekil operatörü,Normai eğrilikler.
8	8.HAFTA:Genel tekrar,ders değerlendirmesi,Arasınav.
9	9.HAFTA:I.ve II.Esas Formlar.
10	10.HAFTA:Gauss ve ortalama eğrilik fonksiyonları,Meusnier Teoremi.
11	11.HAFTA:Yüzey üzerinde özel eğriler.
12	12.HAFTA:Gauss dönüşümü, dönel yüzeyler.
13	13.HAFTA:Regle yüzeyler.
14	14.HAFTA:Kongruanslar.
15	15.HAFTA:Yarıyıl sonu sınavı.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

O Neill, B. 1966; Elementary Differential Geometry, Academic Press, New York and London.
Gray, A. 1999; Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, CRC Press.
Hacısalihoğlu, H.H. 1983; Diferansiyel Geometri, İnönü Üniversitesi, Fen-Ed. Fakültesi Yayınları, No:2.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Düz anlatım,Soru-Cevap

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Ara Sınav
2	FN	Yarıyılsonu Sınavı
3	BNS	BNS	VZ * 0.40 + FN * 0.60
4	BUT	Bütünleme Notu
5	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar