Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
ERA 0009	Ayrık Matematik ve Uygulamaları	SEÇMELİ	3	0	0	5

Dersi Veren Birim

Fen Fakültesi

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR. ÖĞR. ÜYESİ CELAL CEM SARIOĞLU

Dersi Alan Birimler

Matematik
Bilgisayar Bilimleri
Biyoloji
Fizik
Kimya
İstatistik

Dersin Amacı

Bu ders, ayrık (kesikli) yapıları sayma yolunu kullanarak, matematiksel muhakemeyi ve problem çözme becerisini geliştirmeyi amaçlar. Aynı zamanda uygulamalı matematik problemleri çözmeyi ve algoritmik düşünmek için fırsat tanır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Temel sayma tekniklerini kullanabilmek
2	Dışında bırakma-dahil etme ilkesini uygulayabilmek
3	Rekurans yapılarını çözebilmek
4	Öklid algoritması ve Fermat küçük teoremini kavrayabilme
5	Temel şifreleme ilkelerini kullanabilme (RSA)

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Nasıl çözmeli
2	Permutasyon Kombinasyon, Pascal özdeşliği, Binom teoremi
3	Vandermonde özdeşliği, Tekrarlı permutasyon tekrarlı kombinasyon. Çoklu-terim Teoremi, Güvercin yuvası ilkesi
4	Dışında bırakma-dahil etme ilkesi ve uygulamaları
5	Doğrusal rekuransları çözmek
6	Homojen olmayan rekuransları çözmek
7	Fibonacci ve Stirling sayıları
8	Catalan sayıları
9	Pisagor üçlülerinin geometrik kurulması
10	Bölünebilme ve En büyük ortak bölen, Öklid algoritması
11	Asalları saymak, Mersenne asalları, mükemmel sayılar,
12	Modüler aritmetik, kuvvet alma ve Fermat ın Küçük Teoremi
13	Euler Formülü ve Çin kalan teoremi
14	Kırılamayan şifreler

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1. Discrete mathematics and its applications, K. Rosen 6th ed. ISBN 9780073229720.
2. Discrete and Combinatorial Mathematics, R. Grimaldi 5th ed. ISBN 9780201726343.
3. Joseph Silverman, A Friendly Introduction to Number Theory, Fourth Edition - ISBN: 978-0-321-81619-1 2012 Pearson Education

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Sunum, interaktif anlatım, problem çözme, quiz, tartışma

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	Q	Quiz
3	FN	Final
4	BNS	BNS	VZ * 0.30 + OD * 0.30 + FN * 0.40
5	BUT	Bütünleme Notu
6	BBN	Bütünleme Sonu Başarı Notu	VZ * 0.30 + OD * 0.30 + BUT * 0.40

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

%30 (Ara sınav) + %30(Quiz)+%40 (Final sınavı)

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Dönem boyunca derslerin % 70'ine devam etme sorumluluğu öğrenciye aittir. Derslerde ve sınavlarda meydana gelebilecek etik dışı davranışlar konusunda ilgili yönetmelik çerçevesinde hareket edilecektir. D.E.Ü. Fen Fakültesi öğretim ve sınav uygulama esasları yönetmeliğini https://fen.deu.edu.tr adresinden temin edebilirsiniz.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Dr. Öğr. Üyesi Celal Cem SARIOĞLU
E-posta: celalcem.sarioglu@deu.edu.tr
Telefon: +90 232 301 8585
Ofis : B212 (Matematik Bölümü)

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Daha sonra duyurulacaktır.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	3	42
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	13	2	26
Vize Sınavına Hazırlık	1	15	15
Final Sınavına Hazırlık	1	15	15
Diğer Kısa Sınavlara Hazırlık	4	5	20
Vize Sınavı	1	2	2
Diğer Kısa Sınav	4	1	4
Final Sınavı	1	2	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			126

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.4	PK.5	PK.6	PK.7	PK.8	PK.9	PK.10	PK.11	PK.12	PK.13	PK.14
ÖK.1	1	1	3	1	1	2	1	2	1	1	1	1	1	1
ÖK.2	1	1	3	1	1	2	1	2	1	1	1	1	1	1
ÖK.3	1	1	3	1	1	2	1	2	1	1	1	1	1	1
ÖK.4	1	1	4	1	1	2	1	2	1	1	1	1	1	1
ÖK.5	1	1	3	1	1	3	1	3	1	1	1	1	1	1

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI