DERS ADI

: GEOMETRİ

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 4068 GEOMETRİ SEÇMELİ 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik (İngilizce)

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

YRD.DOÇENT CELAL CEM SARIOĞLU

Dersi Alan Birimler

Matematik (İngilizce-İkinci Öğretim)
Matematik (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu ders, öğrencilere Öklid ve Öklid dışı geometrilerin emellerini öğretmeyi amaçlar.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Afin ve Öklid uzayı arasındaki farkı bilme.
2   Öklid uzayının izometrilerini bilme.
3   Projektif uzayı tanımlayabilme.
4   Öklid aksiyomlarını ve postülatlarını yazabilme.
5   Paralellik postülatının klasikten modern zamana geometrinin gelişimindeki rolünü açıklayabilme.
6   Hiperbolik uzayın en az bir modeli bilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Afin uzaylar, Afin dönüşümler, Thales, Pappus ve Desargue teoremleri
2 Barisentrik koordinatlar, Konvekslik, Afin geometride kartezyen koordinatlar
3 Öklidyen vektör uzayı, İzometri, doğrusal izometri grubu
4 Açılar, Düzlemde katı hareketler ve izometriler, Düzlem benzerlikleri, Çemberler kalemi ve evirme
5 Uzayda katı hareketler ve izometriler, Vektörel çarpım, Alan hesaplamaları, Küreler, Küresel üçgenler
6 Çokyüzlü, Düzgün çokyüzlü, Euler formulü, Platonik cisimler ve simetri grupları
7 Projektifuzaylar, Projektifdualite, Projektifdönüşümler
8 Ara sınav
9 Çapraz oran, Kompleks projektif doğru ve Möbius dönüşümleri
10 Konikler ve Kuadrikler
11 Öklid in postülatları ve Öklid dışı geometrilerin varlığı;Eliptik geometri: küresel ve projektif modeller; Streografik izdüşüm
12 Küresel üçgenler ve Küresel trigonometri, Kresel hareketler
13 Hiperbolik uzay modelleri: Klein-Beltrami modeli, Poincaré disk modeli, Poincaré yarı düzlem modeli,Lorenz modeli
14 Hiperbolik modeller arasındaki bağlantılar, Hiperbolik hareketler, Hiperbolik üçgenler ve hiperbolik trigonometri

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak:
1. Audin, M., Geometry, Springer, 2002, ISBN 978-3540434986
2. Rees, E. G., Notes on Geometry, Springer, 2005, ISBN 978-3540120537
3. Reid,M., Szendroi, B., Geometry and Topology, Cambridge University Press, 2005, ISBN 978-0521613255
Yardımcı kaynaklar:
4. Berger, M., Geometry I, Springer, 2009, ISBN 978-3540116585
5. Berger, M., Geometry II, Springer, 2009, ISBN 978-3540170150
6. Greenberg, M. J., Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History, 4th ed., W. H. Freeman Publishing, 2007, ISBN 978-0716799481
7. Holme, A., Geometry: our cultural heritage, 2nd ed., Springer, 2010, ISBN 978-3642144400
8. Richter-Gebert, J., Perspectives on Projective Geometry: A Guided Tour Through Real and Complex Geometry, Springer, 2011, ISBN 978-3642172854
9. Stillwell, J., The Four Pillars of Geometry, Springer, 2010, ISBN 978-1441920638

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders anlatımı, Ders notları, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ Vize
2 Q Quiz
3 OD Ödev
4 FN Final
5 BNS BNS VZ * 0.30 + Q * 0.10 + OD * 0.10 + FN * 0.50
6 BUT Bütünleme
7 BBN BütSonuBaşarıNotu VZ * 0.30 + Q * 0.10 + OD * 0.10 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: bedia.akyar@deu.edu.tr
Tel. : 0 232 3018590

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders anlatımı 13 4 52
Haftalık ders öncesi/sonrası hazırlıklar (ders materyallerinin, makalelerin okunması vb.) 12 2 24
Vize sınavına hazırlık 1 20 20
Final sınavına hazırlık 1 30 30
Diğer kısa sınavlara hazırlık 2 3 6
Ödev hazırlama 5 5 25
Final Sınavı 1 2,5 3
Vize Sınavı 1 2,5 3
Diğer kısa sınav vb. 2 0,5 1
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 164

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13
ÖK.153333433
ÖK.2543333334
ÖK.354333343344
ÖK.45533533
ÖK.55534345334
ÖK.653433443344