• ANASAYFA
  • Geçmişten Günümüze Dokuz Eylül Üniversitemiz
  • Türkiye ve İzmir Hakkında
• ÜNİVERSİTE HAKKINDA
  • İsim ve Adres
  • Akademik Takvim
  • Üniversite Yönetimi
  • Genel Bilgi
  • Derece Programları
  • Genel Kabul Koşulları
  • Önceki Öğrenme Sürecinin Tanınması
  • Genel Kayıt İşlemleri
  • AKTS Kredilerinin Belirlenmesi
  • Akademik Danışmanlık
• DERECE PROGRAMLARI
  • Doktora Programları
  • Yüksek Lisans Programları
  • Lisans Programları
  • Önlisans Programları
• ÖĞRENCİ İÇİN GENEL BİLGİLER
  • Yaşam Standardı
  • Barınma
  • Beslenme
  • Sağlık
  • Engelli Öğrenciler İçin Olanaklar
  • Sigorta
  • Finansal Destekler
  • Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı
  • Öğrenme Olanakları
  • Uluslararası Programlar
  • Değişim Öğrencileri için Pratik Bilgiler
  • Dil Kursları
  • Staj Olanakları
  • Sportif, Sosyal ve Kültürel Faaliyetler
  • Öğrenci Toplulukları /Öğrenci Birlikleri
• LLP/ERASMUS
  • AKTS/DE Koordinatörleri
  • Kayıt İşlemleri
  • Uluslararası İlişkiler
  • İkili Anlaşmalar
  • AKTS Belgeleri
  • DE Etiketi
  • Erasmus Öğrencilerimiz

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS MAT 4049 TEMEL CEBİRSEL TOPOLOJİ SEÇMELİ 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik (İngilizce)

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇENT BEDİA AKYAR MOLLER

Dersi Alan Birimler

Matematik (İngilizce-İkinci Öğretim) Matematik (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu dersin ana amacı, öğrencilere cebirsel topolojiyi ve temel topolojik değişmezleri tanıtmaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Homotopi, temel grup gibi dersin temelini oluşturan temel nesnelerin tanımlarını yazabilme 2   Temel grubun nasıl hesaplanacağını bilme 3   Çemberin, Tor yüzeyinin, silindirin, cinsi g olan tıkız Riemann yüzeylerinin ve çember demetinin temel gruplarını hesaplayabilme 4   Verilen bir yüzeyin homoloji grubunu hesaplayabilme 5   Temel grubu ve homoloji grubunu yüzeyleri sınıflandırmada kullanabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama 1 Nokta-küme topolojisinegözatış: topolojik uzaylar 2 Nokta-küme topolojisinegözatış: bağlantılı ve tıkız kümeler, 3 Nokta-küme topolojisinegözatış: sürekli fonksiyonlar, çarpım uzayları, Thychonoff teoremi 4 Homotopi, Temel grup 5 Temel grup 6 Örtü uzayları 7 Çemberin temel grubu, Büzülme ve sabit noktalar, deformasyon büzülmesi ve homotopi tipi 8 Arasınav 9 n-boyutlu kürenin temel grubu, bazı yüzeylerin temel grupları 10 Abelyen grupların direkt toplamı, Grupların serbest çarpımı, Seifert-van Kampen teoremi 11 Çember demetinin temel grubu, iki boyutlu hüçre yapıştırma, Bazı yüzeylerin temel grubu (Tor yüzeyi, cinsi g olan yüzey) 12 Yüzeylerin homolojisi, kesme ve yapıştırma, yüzeyleri sınıflandırma teoremi, Tıkız yüzey oluşturma 13 Örtü uzaylarının sınıflandırılması 14 Evrensel örtü uzayı, Örtü dönüşümleri

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: 1. Singer, I. M., Thorpe, J.A., Lecture Notes on Elementary Topology and Geometry, Springer, 1976, ISBN 978-0387902029 2. Munkres, J. R., Topology, 2nd ed., Prentice Hall, 2000, ISBN 978-0131816299 Yardımcı kaynaklar: 3. Hatcher, A., Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2001, ISBN 978-0521795401 Referanslar: 4. Bredon, G. E., Topology and Geometry, corrected ed., Springer, 1993, ISBN 978-0387979267 5. May, J.P., A Concise Course in Algebraic Topology, University of Chicago Press, 1999, ISBN 978-0226511832

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders anlatımı, Ders notları, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL 1 VZ Vize 2 OD Ödev 3 FN Final 4 BNS BNS VZ * 0.30 + OD * 0.20 + FN * 0.50 5 BUT Bütünleme Notu 6 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ * 0.30 + OD * 0.20 + BUT * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: bedia.akyar@deu.edu.tr Tel. : (232) 3018590

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat) Ders Anlatımı 13 4 52 Uygulama 0 Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 12 2 24 Vize Sınavına Hazırlık 1 30 30 Final Sınavına Hazırlık 1 35 35 Diğer Kısa Sınavlara Hazırlık 2 3 6 Ödev Hazırlama 4 3 12 Final Sınavı 1 2,5 3 Vize Sınavı 1 2,5 3 Diğer Kısa Sınav 2 0,5 1 TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 166

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK PK.1 PK.2 PK.3 PK.4 PK.5 PK.6 PK.7 PK.8 PK.9 PK.10 PK.11 PK.12 PK.13 ÖK.1 5 4 3 4 3 3 ÖK.2 5 5 4 3 4 4 3 3 ÖK.3 5 5 4 3 4 4 3 5 3 ÖK.4 5 4 4 3 4 3 3 ÖK.5 5 4 4 3 4 3 3 3