Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
LMÖ 3001	Cebir	ZORUNLU	4	0	0	4

Dersi Veren Birim

Matematik Öğretmenliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. HASİBE SEVGİ MORALI

Dersi Alan Birimler

Matematik Öğretmenliği

Dersin Amacı

İkili işlemler, grup tanımı ve temel özellikler; alt gruplar, permütasyon grupları, devirli gruplar, düzgün n-genin simetri grubu, devirli permutasyonlar, tek ve çift permutasyonlar, homomorfizmalar, Kosetler ve Lagrange teoremi, izomorfizma teoremleri, bir grubun bir küme üzerine etkisi, halkalar, alt halka ve idealler, asal ve maksimal idealler, halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik, polinom halkaları, cisimler; Burnside teoremi ve uygulamaları, p- grupları ve ilgili teoremler, n > 4 için A_n basitliğinin anlaşılmasını sağlamaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Grup tanımını, özelliklerini bilir; Alt grup, devirli grup kavramlarını bilir; işlemler ve ispatlar yapabilir, örnekler verir.
2	Permütasyon kavramını bilir; devirli, çift tek parmütasyonları tanır. Simetrik grupların özelliklerini ve çeşitli örnekleri bilir.
3	Kosetler ve Lagrange teoremini, uygulama alanlarını bilir, alıştırmalar yapar.
4	Grup homomorfizmaları ve izomorfizmalarının özelliklerini, ilgili teorenleri bilir, ispatlar.
5	Halka ve alt halka kavramlarını bilir. Polinom halkalarını bilir
6	Cisimler, Burnside teoremi ve uygulamalarını bilir.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Grup tanımını, özellikleri, alt gruplar, örnekler
2	Devirli gruplar
3	Permütasyon kavramı, simetrik gruplar
4	Çeşitli permütasyon grubu örnekleri, alıştırmalar
5	Kosetler, Lagrange Teoremi
6	Grup homomorfizmaları, izomorfizmaları
7	İzomorfizma teoremleri, ispatları, alıştırmalar
8	Genel tekrar, ders değerlendirmesi, ara sınav
9	Halka ve alt halka kavramları, örnekler
10	Asal ve maksimal idealler
11	homomorfizmalar, polinom halkaları
12	Cisimler, Burnside Teoremi
13	p-grupları
14	n>4 için An in basitliği
15	Yarıyıl Sonu Sınavı

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Çallıalp, F. (1995), Cebir, Sakarya Üniversitesi Matbaası, Sakarya.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Anlatım, tartışma, soru-yanıt, grup çalışması

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Midterm
2	FN	Semester final exam
3	BNS	BNS	Student examVZ * 0.40 + Student examFN * 0.60
4	BUT	Make-up note
5	BBN	End of make-up grade	Student examVZ * 0.40 + Student examBUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Öğrencilerin değerlendirilmesi, öğrenme çıktıları doğrultusunda ara sınav ve yarıyıl sonu sınavları ile ölçülmektedir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

sevgi.morali@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Dönem başında ilan edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	13	4	52
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	13	4	52
Vize Sınavına Hazırlık	1	2	2
Final Sınavına Hazırlık	1	2	2
Final Sınavı	1	1	1
Vize Sınavı	1	1	1
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			110

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.5	PK.12	PK.13
ÖK.1	5	4	3	3	2	3
ÖK.2	5	4	3	3	2	3
ÖK.3	5	4	3	3	2	3
ÖK.4	5	4	3	3	2	3
ÖK.5
ÖK.6

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI