Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MİM 1017	MATEMATİK	ZORUNLU	2	0	0	2

Dersi Veren Birim

Mimarlık

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROF. DR. TANER UÇAR

Dersi Alan Birimler

Mimarlık

Dersin Amacı

Temel matematik kavramlarından limit, süreklilik, türev ve integral ile ilgili tanım, teorem ve uygulamaların verilmesi. Matrisler, determinantlar, homojen ve homojen olmayan doğrusal denklem sistemlerinin çözümü.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Fonksiyonlarda limit hesaplayabilmek ve sürekliliği araştırmak
2	Fonksiyonların türevlerini hesaplayabilmek ve türev uygulamalarını anlayabilmek
3	İntegrasyon yöntemlerini ve integral uygulamalarını öğrenebilmek
4	Matris işlemlerini ve determinantları kavrayabilmek
5	Homojen ve homojen olmayan doğrusal denklem sistemlerinin çözümlerini araştırmak

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Limit tanımı, Sağdan ve soldan limitler, Limit teoremleri, Trigonometrik fonksiyonların limiti, Limit hesabında karşılaşılan belirsizlikler, / belirsizliği, 0/0 belirsizliği, 0. belirsizliği, - belirsizliği, Süreklilik, Süreklilik teoremleri, Sağdan ve soldan süreklilik, Uygulamalar.
2	Türev, Türev alma kuralları, Bileşke fonksiyonun türevi, Yüksek mertebeden türevler, Parametrik fonksiyonların türevi, Kapalı fonksiyonların türevi, Uygulamalar.
3	Ters fonksiyonların türevi, Trigonometrik fonksiyonların türevi, Ters trigonometrik fonksiyonların türevi, Logaritmik ve üstel fonksiyonların türevi, Uygulamalar.
4	Türevin limit hesabına uygulanması (L Hospital Kuralı), 1 , 00, 0 biçimindeki belirsizlikler, Türevin geometrik anlamı, Teğet ve normal denklemleri, Artan ve azalan fonksiyonlar, Bir fonksiyonun ekstremum noktaları, Uygulamalar.
5	Fonksiyonların seriye açılmaları, Taylor ve Maclaurin serileri, Kısmi türev, Yüksek mertebeden kısmi türevler, Uygulamalar.
6	Belirsiz integral, Belirsiz integralin özellikleri, Basit integral formülleri, İntegrasyon yöntemleri, Değişken değiştirerek integral almak, Uygulamalar.
7	Trigonometrik fonksiyonların integrali, Kısmi integral, İkinci derece üçterimlisini içeren integraller, Uygulamalar.
8	Ara sınav.
9	Rasyonel fonksiyonların integrali, Doğrusal ifadeleri içeren irrasyonel fonksiyonların integralleri. Trigonometrik fonksiyonları içeren integraller, Uygulamalar.
10	Belirli integral, Belirli integralin özellikleri, Belirli integralin geometrik anlamı, Dik koordinatlarda alan hesabı, Dik koordinatlarda yay uzunluğu, Uygulamalar.
11	Matrisler, Matrislerle işlemler, Bir matrisin kuvvetleri, Matris işlemleri ile ilgili özellikler, Bazı özel kare matrisler, Determinantlar, Bir determinantın minör ve kofaktörü, Determinantların değerlendirilmesi, Uygulamalar.
12	Sarrus kuralı ile determinant hesabı, Determinantlarla ilgili teoremler, Bir kare matrisin tersinin bulunması: Ek matris yardımıyla, Cayley-Hamilton teoremi, Bir matrisin rankı, Uygulamalar.
13	Doğrusal denklem sistemleri, Homojen olmayan doğrusal denklem sistemlerinin matrislerle çözümü, Gauss Eleminasyon Yöntemi, Uygulamalar.
14	Ters Matris Yöntemi, Uygulamalar, Homojen doğrusal denklem sistemlerinin çözümü, Doğrusal denklem sistemlerinin determinantlarla çözümü, Cramer kuralı, Uygulamalar.
15	Jüri haftası.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

o Ders Notları.
o Tin, A.T., Badem, N., (2011). Matematik I Cilt 1, Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Basım Ünitesi, İzmir.
o Aydın, S., (1980). Analize Giriş, Başarı Yayınları, Ankara.
o Speigel, M.R., (1978). Advanced Calculus, Mc-Graw-Hill Book Company, New York.
o Stein, S.K., Barcellos, A., (1996). Calculus ve Analitik Geometri Cilt 1-2, Mc-Graw-Hill-Literatür, İstanbul.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Teorik ders anlatımı, çeşitli sayısal örnekler, ara sınav ve final sınavı.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	MTE	MIDTERM EXAM
2	FINS	FINAL EXAM
3	FCG	FINAL COURSE GRADE	MTE * 0.50 + FINS * 0.50
4	RST	RESIT
5	FCGR	FINAL COURSE GRADE (RESIT)	MTE * 0.50 + RST * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Ara Sınav % 50 (ÖÇ1, ÖÇ2, ÖÇ3)
Final Sınavı % 50 (ÖÇ1, ÖÇ2, ÖÇ3, ÖÇ4, ÖÇ5)

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derse devam zorunlu olup yapılan derslerin %70'ine katılım final sınavına katılabilme için gerekli bir koşuldur.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

taner.ucar@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Mümkün olan her zaman.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	2	28
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	14	1	14
Vize Sınavına Hazırlık	1	4	4
Final Sınavına Hazırlık	1	8	8
Final Sınavı	1	2	2
Vize Sınavı	1	1	1
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			57

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.3	PK.4	PK.6	PK.12	PK.13
ÖK.1	3	3	3	5	3
ÖK.2	4	3	4	5	3
ÖK.3	4	3	4	5	3
ÖK.4	4	3	4	5	3
ÖK.5	4	3	4	5	3

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI