DERS ADI

: DİFERANSİYEL DENKLEMLER VE LİNEER CEBİR

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 2301 DİFERANSİYEL DENKLEMLER VE LİNEER CEBİR ZORUNLU 3 2 0 4

Dersi Veren Birim

Mühendislik Fakültesi

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROF. DR. SEVAL ÇATAL

Dersi Alan Birimler

Jeofizik Mühendisliği
Makina Mühendisliği (İ.Ö)
Makina Mühendisliği
İnşaat Mühendisliği
Çevre Mühendisliği
Maden Mühendisliği
Metalurji ve Malzeme Mühendisliği
Jeoloji Mühendisliği
Endüstri Mühendisliği
İnşaat Mühendisliği (İ.Ö)

Dersin Amacı

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemleri sınıflandırabilmek ve çözebilmek.
2   Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemleri sınıflandırabilmek ve çözebilmek.
3   Matris cebirini anlayabilmek ve lineer denklem sistemlerini çözebilmek.
4   Bir matrisin özdeğerlerini ve özvektörlerini hesaplayabilmek.
5   Laplace dönüşümünü uygulayabilmek ve diferansiyel denklem ve denklem sistemlerini sistemlerini çözebilmek.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Matris cebri: matris işlemleri, transpoz, simetrik, antisimetrik, üçgensel ve ortogonal matrisler
2 Lineer sistemler: Gauss eliminasyon yöntemiyle lineer sistemlerin çözümleri. Matrislerin tersinin varlığı
3 Determinant ve özellikleri. Cramer kuralı
4 Vektör uzayları. Vektörlerin lineer kombinasyonu ve lineer bağımsızlığı. Baz ve boyut. Lineer dönüşümler.Geometrik dönüşümler
5 Özdeğerler, özvektörler
6 Diferansiyel denklemler, çözüm türleri ve matematiksel modeller. Başlangıç değer problemleri ve varlık-teklik teoremi. Değişkenlerine ayrılabilen denklemler, homojen denklemler
7 Lineer denklemler, lineer olmayan diferansiyel denklemler
8 Arasınav
9 Tam ve tam olmayan diferansiyel denklemler
10 Birinci mertebeden birinci dereceden ve birinci mertebeden yüksek dereceden diferansiyel denklemlerin tekil çözümleri ve uygulamaları
11 Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, çözümlerin lineer bağımsızlığı ve Wronskian. Sabit katsayılı ikinci dereceden lineer homojen diferansiyel denklemler
12 Yüksek mertebeden homojen olmayan diferansiyel denklemler ve çözümleri: Parametrelerin değişimi yöntemi, Operatör yöntemi
13 Laplace dönüşümü ve özellikleri
14 Laplace dönüşüm ile diferansiyel denklemlerin çözümleri
15 Diferansiyel denklem sistemleri ve çözümleri

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

İlan Edilecektir.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders sunumları, problem çözümleri ve uygulamalar.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ Vize
2 FN Final
3 BNS BNS VZ * 0.50 + FN * 0.50
4 BUT Bütünleme Notu
5 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ * 0.50 + BUT * 0.50


Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

İlan Edilecektir.

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 14 3 42
Uygulama 14 2 28
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 14 1 14
Vize Sınavına Hazırlık 1 10 10
Final Sınavına Hazırlık 1 12 12
Final Sınavı 1 2 2
Vize Sınavı 1 2 2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 110

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12
ÖK.1443
ÖK.2443
ÖK.3443
ÖK.4443
ÖK.5443