Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 1002	MATEMATİK II	ZORUNLU	4	0	0	5

Dersi Veren Birim

Mühendislik Fakültesi

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR. MELTEM ALTUNKAYNAK

Dersi Alan Birimler

Havacılık ve Uzay Mühendisliği
Elektrik - Elektronik Mühendisliği (İngilizce)
Bilgisayar Mühendisliği (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı fonksiyonların Taylor serileri için gerçel sayıların dizileri ve serilerini öğrenmek ve çok değişkenli kalkülüsü öğrenmektir, yani, kısmi türevleri, yüzeyleri ve teğet düzlemleri, iki katlı ve üç katlı integralleri, eğri integrallerini ve yüzey integrallarini öğrenmektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Gerçel sayıların dizi ve serilerinin yakınsaması kavramını ve serilerin yakınsama testlerini anlayabilme.
2	Kuvvet serileri için yakınsaklık yarıçapını ve aralığını bulabilme.
3	Kısmi türevleri bulabilme.
4	Bir yüzeye bir noktada teğet olan düzlemi kısmi türevleri ve gradienti kullanarak bulabilme.
5	Kısıtlı ve kısıtsız optimizasyon problemlerini analize edebilme ve çözebilme.
6	Çok katlı integralleri hesaplayabilme.
7	Eğri integrallerini ve yüzey integrallerini hesaplayabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Reel sayıların dizileri, yakınsak diziler. Sonsuz Seriler. Seriler için temel yakınsaklık testleri.
2	Alterne seriler, mutlak ve şartlı yakınsama.
3	Kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin serileri.
4	Düzlemler, Doğrular ve Kuadratik yüzeyler. Çok değişkenli fonksiyonlar. Limit ve süreklilik.
5	Kısmi türevler. Yüksek mertebeden türevler.
6	Zincir kuralı, kapalı türev alma.
7	Gradyant vektörü ve yönlü türevler, teğet düzlem ve diferansiyeller, lineerleştirme
8	Ekstrem Değerler. Sınırlı tanımlı fonksiyonların ekstrem değerleri
9	Kısıtlanmış maksimum ve minimum değerleri için Lagrange Çarpanları metodu
10	Dikdörtgen şeklindeki bölgeler veya daha genel bölgeler üzerindeki iki katlı integralleri hesaplamak, iki ikatlı integrallerle alan.
11	Kutupsal koordinatlarda iki katlı integraller
12	Üç katlı integralleri hesaplamak, üç katlı integrallerle hacim, silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller
13	Eğrisel integraller, yoldan bağımsızlık, potansiyel fonksiyonları ve korumalı alanlar, düzlemde Green Teoremi
14	Yüzey integralleri; Diverjans teoremi ve Stoke teoremi.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Textbook(s): Thomas Calculus (12th Edition), George B. Thomas, Maurice D. Weir,
Joel Hass, 2010.
Supplementary Book(s): Calculus, Robert A. Adams & Christopher Essex, 2008.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Öğretim, temel eğitim ile yaratıcı düşünmenin gelişimi ve uygulamasıyla eğitimi birleştirmelidir.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	MTE	MIDTERM EXAM
2	FIN	FINAL EXAM
3	FCG	FINAL COURSE GRADE	MTE * 0.50 + FIN * 0.50
4	RST	RESIT
5	FCGR	FINAL COURSE GRADE (RESIT)	MTE * 0.50 + RST * 0.50

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Vize sınavının ders notuna yüzdesi %50 dir. Final sınavının ders notuna yüzdesi %50dir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

Daha sonra ilan edilecektir.

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri