Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
İMÖ 2002	Diferansiyel Denklemler	ZORUNLU	3	0	0	3

Dersi Veren Birim

İlköğretim Matematik Öğretmenliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROF. DR. CENK KEŞAN

Dersi Alan Birimler

İlköğretim Matematik Öğretmenliği

Dersin Amacı

Diferansiyel denklemler ve temel kavramlar, diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, başlangıç-değer ve sınır-değer problemleri, değişkenlerine ayrılabilen denklemler, homojen denklemler, homojen hâle dönüştürülebilen denklemler, tam diferansiyel denklemler, tam diferansiyel denklemlere dönüştürülebilen denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Bernoulli ve Riccati tipi diferansiyel denklemler, birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler, değişkenlerden birini içermeyen ikinci mertebeden denklemler, diferansiyel denklemlerin uygulamaları, diferansiyel denklemlerin nümerik ve grafiksel çözümleri, yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve lineer diferansiyel denklemler ve çözümlerini öğretmektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Diferansiyel denklem oluşturur ve çözümünü yapar.
2	Bir matematiksel model oluşturur.
3	Fen ve mühendislikte karşılaşılan problemlerin diferansiyel ile denklemlerle ilgisini anlar.
4	Türevin uygulama alanlarından birini öğrenir.
5	Konunun diğer disiplinlerle ve gerçek hayatla ilişkisini belirleyebilir.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Diferansiyel denklemlerle ilgili tanımlar ve diferansiyel denklem oluşturma
2	Varlık ve teklik teoremleri
3	Değişkenlerine ayrılabilir denklemler
4	Homojen denklemler ve geometrik problemler
5	Tam diferansiyel denklemler ve integrasyon çarpanı
6	Birinci mertebeden doğrusal diferansiyel denklemler
7	Bernoulli diferansiyel denklemi, Riccati diferansiyel denklemi
8	Genel tekrar, ders değerlendirmesi, ara sınav
9	y '=p ye göre çözülebilen denklemler, zarflar; C-diskriminant
10	Diferansiyel denklemden zarf, p-diskriminant, y ye göre çözülebilen denklemler
11	x '=p ye göre çözülebilen denklemler, Clairaut diferansiyel denklemi, Lagrange diferansiyel denklemi
12	Dik yörüngeler, dik olmayan yörüngeler, problem uygulamaları
13	Yüksek mertebeden lineer adi diferansiyel denklemler teorisine giriş
14	Sabit katsayılı homojen lineer adi diferansiyel denklemler teorisine giriş, diferansiyel denklemlerin serilerle çözümü
15	Yarıyıl Sonu Sınavı

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Adi Diferansiyel Denklemler, 2. Basım, Mehmet ÇAĞLIYAN, Nisa ÇELİK, Setenay DOĞAN, Dora Yayın Basım Ltd., Bursa, 2008.

Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, 6. Baskı, Mehmet AYDIN, Beno KURYEL, Gönül GÜNDÜZ, Galip OTURANÇ, E.Ü. Mühendislik Fakültesi Yayınları, İzmir, 2003.

Diferansiyel Denklemler-I ve Çözümlü Problemler, Mehmet SEZER, Göksu Ofset, İzmir, 1990.

Yüksek Matematik, 3. Baskı, Ahmet KARADENİZ, Çağlayan Basımevi, İstanbul, 1983.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Düz anlatım, soru-cevap, grup çalışması.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Midterm
2	FN	Semester final exam
3	BNS	BNS	Student examVZ * 0.40 + Student examFN * 0.60
4	BUT	Make-up note
5	BBN	End of make-up grade	Student examVZ * 0.40 + Student examBUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Öğrencilerin değerlendirilmesi öğrenme çıktıları doğrultusunda ara sınav ve final sınavları ile ölçülmektedir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

cenk.kesan@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Dönem başında ilan edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	13	3	39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	13	1	13
Vize Sınavına Hazırlık	1	10	10
Final Sınavına Hazırlık	1	10	10
Final Sınavı	1	1	1
Vize Sınavı	1	1	1
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			74

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.6	PK.7	PK.8	PK.9	PK.10	PK.11	PK.12	PK.13	PK.14	PK.15
ÖK.1	4	3	5		3	5	4	5	5	4	4
ÖK.2	4	3	3	5	5	5	5	5	5	5	5
ÖK.3	4	3	3		4	4	3	5	5	5	3
ÖK.4	4	3	3		4	5	3	4	5	4	4
ÖK.5	4	3	5		4	5	3	4	5	4	4

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI