Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
İMÖ 1005	Geometri	ZORUNLU	3	0	0	4

Dersi Veren Birim

İlköğretim Matematik Öğretmenliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROF. DR. CENK KEŞAN

Dersi Alan Birimler

İlköğretim Matematik Öğretmenliği

Dersin Amacı

Öğrencilerin geometri biliminin temel kavramlarını, aksiyomatik yapısını ve çeşitli geometri türlerini kavrayarak, düzlem ve uzay geometri konularına ilişkin teorik bilgi ve becerileri edinmelerini sağlamaktır. Öğrencilerin; nokta, doğru, düzlem, açı, çokgenler, çember ve katı cisimler gibi temel geometrik elemanlar arasındaki ilişkileri anlamaları, bu ilişkileri kullanarak geometrik ispatlar yapabilmeleri ve alan, çevre, hacim hesaplamaları ile problem çözme becerilerini geliştirmeleri hedeflenmektedir. Ayrıca öğrencilerin, edindikleri geometri bilgisini günlük yaşam durumlarına ve matematiksel modellemelere transfer edebilmeleri amaçlanmaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Geometri biliminin temel kavramlarını, aksiyomatik yapısını ve farklı geometri türlerini tanımlar.Düzlemde nokta, doğru, düzlem, açı ve çokgenler arasındaki temel ilişkileri açıklar ve geometrik şekillerin özelliklerini kavrar.
2	Üçgenler üzerinde eşlik ve benzerlik teoremlerini uygular; bu teoremler yardımıyla geometrik problemleri çözer.Dörtgenler ve çokgensel bölgelerin özelliklerini açıklayacak ve alan hesaplarıyla ilgili problemleri çözer.
3	Çember ve daireye ilişkin teoremleri ispatlayacak ve ilgili uzunluk ve açı problemlerini çözer.
4	Uzayda nokta, doğru ve düzlem ilişkilerini açıklayacak; katı cisimlerin özelliklerini ifade eder.
5	Katı cisimlerin alan ve hacimlerini hesaplayarak uygulama problemleri çözer. Geometrik ispat yapma becerisi geliştirerek, bilgilerini günlük hayata ve problem çözmeye uygular.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Geometri biliminin tanımı, temel yapısı ve günlük yaşamda kullanım alanları. Geometrinin temel unsurları: tanımsız terimler, önerme, aksiyom, teorem ve ispat kavramları. Düzlem geometri aksiyomları.
2	Aksiyomatik sistemin yapısı, tanımsız kavramlar ve teorem ilişkisi. Nokta, doğru ve düzlem kavramları arasındaki ilişkiler. Öklidyen ve Öklidyen olmayan geometriler.
3	Öklidyen geometrinin temel aksiyomları. Açı kavramı, açının bölgeleri ve ölçü birimleri. Yöndeş, iç ters, dış ters açılar ile kenarları paralel ve dik açılar.
4	Çokgen kavramının tanımı. Üçgen kavramı ve sınıflandırılması (kenar ve açıya göre). Üçgende eşitsizlikler. Üçgenin yardımcı elemanları: açıortay, kenarortay, yükseklik, kenar orta dikmeler ve ilgili özellikler.
5	Üçgenlerde eşlik aksiyomları ve teoremleri. Eş üçgenler ve uygulamaları. Üçgen alanı hesaplamaları. Üçgen çizimleri ve belirli olma koşulları.
6	Üçgenlerde benzerlik teoremleri ve uygulamaları. Benzer şekiller ve çokgenlerin benzerliği. Özel üçgenlerin (dik, ikizkenar, eşkenar) geometrik özellikleri. Tales, Ceva ve Menelaus teoremleri.
7	Carnot ve Stewart teoremleri. Heron teoremi ve sonuçları. Üçgende herhangi bir noktanın köşelere olan uzaklıklarının toplamı ile ilgili ilişkiler.
8	Genel tekrar, ders değerlendirmesi, Ara Sınav
9	Dörtgenlerin tanımı, temel elemanları ve sınıflandırılması. Yamuk, paralelkenar, dikdörtgen, eşkenar dörtgen, kare ve deltoid kavramlarına ilişkin teoremler ve ispatlar. Dörtgenlerde açı, uzunluk ve alan hesaplamaları. Dörtgenler arasındaki ilişkiler ve uygulamalar.
10	Çember ve daire kavramları. Çemberin temel elemanları. Çemberde açı, kiriş ve yay ilişkileri. Teğet kavramı ve çemberler arası konumlar. Çemberlerin ortak teğetleri ve çembere göre kuvvet teoremi.
11	Dairenin çevresi ve alanı. Çember ve dairede açı ve uzunluklara ilişkin teoremler, ispatlar ve uygulamalar.
12	Çember ve daire ile ilgili problem çözümü. Çemberde kuvvet teoremi, dış merkez, iç merkez ve ilgili uygulamalar.
13	Uzay geometri: Uzayda doğru ve düzlemler. Doğru ve düzlemlerin birbirine göre durumları. Geometrik katı cisimler: prizmalar, piramitler, silindir, koni ve küre. Cavalieri prensibi ve uygulamaları.
14	Katı cisimlerin yüzey alanı ve hacim hesaplamaları. Prizma, piramit, silindir, koni ve küre ile kesik piramit ve kesik koni cisimlerinin alan ve hacimleri. Uygulamalar.
15	Yarıyıl Sonu Sınavı

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Balcı, M. (2021). Öklid Geometrisi. Palme Yayıncılık.
Hızarcı, S., Kaplan, A., İpek, A. S., Işık, C., & Elmas, S. (2012). Düzlem Geometri. Palme Yayıncılık.
Altshiller-Court, N. (2007). College Geometry: An Introduction to the Modern Geometry of the Triangle and the Circle. Dover Publications.
Doneddu, A. (1970). Düzlem Euclide Geometrisi (N. Ersoy, Çev.). Milli Eğitim Bakanlığı Devlet Kitapları. (Öğretmen Kitapları No: 129)
Referanslar:
Diğer ders materyalleri: İnternet, ders notları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Düz anlatım, tartışma, soru cevap.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Midterm
2	FN	Semester final exam
3	BNS	BNS	Student examVZ * 0.40 + Student examFN * 0.60
4	BUT	Make-up note
5	BBN	End of make-up grade	Student examVZ * 0.40 + Student examBUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Öğrencilerin değerlendirilmesi öğrenme çıktıları doğrultusunda ara sınav, ödevler, proje ve final sınavları ile ölçülmektedir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

cenk.kesan@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Dönem başında ilan edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	13	3	39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	13	3	39
Vize Sınavına Hazırlık	1	10	10
Final Sınavına Hazırlık	1	10	10
Final Sınavı	1	1	1
Vize Sınavı	1	1	1
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			100

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.6	PK.7	PK.8	PK.9	PK.10	PK.11	PK.12	PK.13	PK.14	PK.15
ÖK.1	4	3	5		3	5	4	4	5	4	4
ÖK.2	4	3	3	5	5	5	5	4	5	4	5
ÖK.3	4	3	3		4	5	3	4	5	4	3
ÖK.4	4	3	3		4	5	3	4	5	4	4
ÖK.5	4	3	5		4	5	3	4	5	4	4

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI