Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
LMÖ 3006	Sayılar Teorisi	ZORUNLU	3	0	0	3

Dersi Veren Birim

Matematik Öğretmenliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. HASİBE SEVGİ MORALI

Dersi Alan Birimler

Matematik Öğretmenliği

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, tam sayılar, iyi sıralılık prensibi, indüksiyon, finonacci sayıları, bölünebilme, asal sayılar, asalların dağılımı, asallarla ilgili konjektür, en büyük ortak bölen, en küçük ortak kat, euclid algoritması, aritmetiğin temel teoremi, fermat çarpanlara ayırma yöntemi, lineer diophant denklemler, mükemmel sayılar, mersenne sayılar, kongrüanslar, lineer kongrüanslar, çin kalan teoremi, Wilson teoremi ve küçük fermat teoremi, euler phi fonksiyonun özellikleri, moebius ters çevirme, sürekli kesirleri öğrenmelerini sağlamaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Tam sayılarda iyi sıralılık kavramını bilir, tümevarım ile ispat yapar.
2	Bölünebilme kavramını ve özelliklerini bilir, Fibonacci sayıları.
3	Asal sayılar kümesi, kurulusu ve özelliklerini bilir.
4	En büyük ortak bölen ve en küçük ortak kat tanım ve özelliklerini bilir.
5	Euclid Algoritması, uygulamalarını bilir, Aritmetiğin temel teoreminin ispatını ve uygulamalarını bilir.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Tamsayılar, iyi sıralılık, tümevarımla ispat
2	Bölünebilme, Fibonacci sayıları
3	Asal sayılar, kuruluşu, özellikleri
4	Ebob, ekok, özellikleri, uygulamaları
5	Euclid Algoritması, Aritmetiğin temel teoremi
6	Fermat çarpanlara ayırma yöntemi
7	Diophant denklemleri
8	Genel tekrar, ders değerlendirmesi, ara sınav
9	Mükemmel sayılar, Mersenne sayıları
10	Kongruanslar, çin kalan teoremi
11	Wilson, küçük Fermat teoremleri
12	Euler phi fonksiyonun özellikleri, moebius ters çevirme
13	Sürekli kesirler
14	Genel alıştırmalar, problem çözme
15	Yarıyıl Sonu Sınavı

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Prof. Dr. Arif Kaya, Sayılar kuramına Giriş, Ege Üni. Yayınları 1988

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Anlatım, tartışma, soru-yanıt, grup çalışmaları

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Midterm
2	FN	Semester final exam
3	BNS	BNS	Student examVZ * 0.40 + Student examFN * 0.60
4	BUT	Make-up note
5	BBN	End of make-up grade	Student examVZ * 0.40 + Student examBUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Öğrencilerin değerlendirilmesi, öğrenme çıktıları doğrultusunda ara sınav ve yarıyıl sonu sınavları ile ölçülmektedir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

sevgi.morali@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Dönem başında ilan edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	13	3	39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	13	3	39
Vize Sınavına Hazırlık	1	2	2
Final Sınavına Hazırlık	1	2	2
Vize Sınavı	1	1	1
Final Sınavı	1	1	1
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			84

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.4	PK.5	PK.6	PK.7	PK.8	PK.9	PK.10	PK.11	PK.12	PK.13	PK.14	PK.15	PK.16	PK.17	PK.18
ÖK.1	4	5	4	1	3	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
ÖK.2	5	5	4	1	3	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
ÖK.3	5	5	5	1	3	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
ÖK.4	1	1	5	1	3	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
ÖK.5	5	5	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI