Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
LMÖ 1008	Fizikte Matematik Uygulamaları	ZORUNLU	2	0	0	3

Dersi Veren Birim

Matematik Öğretmenliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR. ÖĞR. ÜYESİ YUSUF ERKUŞ

Dersi Alan Birimler

Matematik Öğretmenliği

Dersin Amacı

Bu dersin temel amacı, öğretmen adaylarının Analiz I ve Analiz II derslerinde öğrendikleri temel matematiksel kavramların (türev, integral, vektörler, çok değişkenli fonksiyonlar vb.) klasik fiziğin temel konularında (mekanik, kütleçekimi, basit elektromanyetizma) nasıl kullanıldığını ve uygulandığını göstermektir. Ders, matematik ve fizik arasındaki güçlü ilişkiyi vurgulayarak, soyut matematiksel araçların somut fiziksel problemleri anlamada ve çözmede ne kadar etkili olduğunu ortaya koymayı hedefler. Bu sayede öğrencilerin matematiğe olan motivasyonlarını artırmak ve ileride öğretmenlik yaparken matematiksel kavramları fiziksel örneklerle ilişkilendirme becerisi kazandırmayı sağlamaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Fiziksel kavramları (hız, ivme, kuvvet, iş, enerji, potansiyel, alan vb.) matematiksel dil (fonksiyonlar, denklemler, vektörler) kullanarak ifade eder.
2	Tek değişkenli ve çok değişkenli fonksiyonların türev ve integral uygulamalarını temel fiziksel problemlere (kinematik, iş-enerji, kütle merkezi vb.) uygular.
3	Vektörel büyüklükleri (konum, hız, kuvvet, alan) kullanarak temel fiziksel yasaları (Newton Yasaları'nın basit formları) formüle eder.
4	Temel fiziksel yasalar veya tanımlardan yola çıkarak oluşturulan basit matematiksel modelleri (denklemleri) Analiz I ve II bilgisiyle çözer ve sonuçları fiziksel olarak yorumlar.
5	Kütle veya yük dağılımlarının neden olduğu temel fiziksel büyüklükleri (kütle merkezi, eylemsizlik momenti, elektriksel alan, elektriksel potansiyel - basit geometriler için) integral kullanarak hesaplar.
6	Matematiksel araçların fiziğin gelişimindeki rolünü ve önemini takdir eder.
7	Soyut matematiksel kavramları somut, gerçek dünya örnekleriyle ilişkilendirme becerisi kazanır.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Giriş ve Temel Kavramlar	Fizik-Matematik İlişkisi. Fiziksel Büyüklükler. Vektörler ve Skalerler: Vektör işlemleri (toplama, çıkarma, skaler çarpım, vektörel çarpım) - Vektör Bilgisi Uygulaması.
2	Doğrusal Hareketin Matematiği (Kinematik - 1 Boyut)	Konum, Hız, İvme: Tanımlar. Anlık Hız (konumun türevi), Anlık İvme (hızın türevi): Türev Uygulaması. Hız ve Konum Hesaplama: İvmenin ve hızın integrali. Sabit ivmeli hareket denklemlerinin türev/integral ile çıkarılması.
3	Vektörel Hareketin Matematiği (Kinematik - 2/3 Boyut)	Konum, Hız, İvme Vektörleri. Vektör Değerli Fonksiyonların Türevi ve İntegrali Uygulaması. Eğik Atış Hareketi: Vektör bileşenleri üzerinden türev/integral analizi.
4	Kuvvet ve Newton Yasaları	Newton'un İkinci Yasası - Vektörel Form. Kuvvet ve Momentum - Türev Uygulaması. Basit Hareket Denklemlerinin Kurulması (sadece kurulum ve çözümlerin türevle doğrulanması).
5	İş ve Enerji (Tek Boyutta)	Sabit Kuvvet İşi. Değişken Kuvvet İşi: Belirli İntegral Uygulaması. Kinetik Enerji. İş-Enerji Teoremi: Belirli İntegral Kullanarak İspatı.
6	İş ve Enerji (Çok Boyutta) ve Potansiyel Enerji	Sabit Kuvvet İşi: Skaler Çarpım Uygulaması. Değişken Kuvvet İşi: Yol İntegrali Kavramına Giriş (basit korunumlu alanlar). Potansiyel Enerji Tanımı: Belirli İntegral Uygulaması. Kuvvet = -Gradyan - Kısmi Türevler ve Gradyan Uygulaması.
7	Enerjinin Korunumu ve Uygulamaları	Mekanik Enerjinin Korunumu. Potansiyel Enerji Eğrileri ve Kuvvetin Grafikten Bulunması: Türev Uygulaması (denge noktaları). Enerji Korunumu Problemleri.
8	Genel tekrar, ders değerlendirmesi, ara sınav
9	Momentum ve İtme	Momentum Tanımı. İtme: Kuvvetin Zamanla Belirli İntegrali Uygulaması. İtme-Momentum Teoremi. Momentum Korunumu (kavramsal).
10	Dönme Hareketinin Temelleri (Seçilmiş Konular)	Açısal Konum/Hız/İvme: Doğrusal analoji, Türev/İntegral ilişkileri. Eylemsizlik Momenti: Kütle dağılımları için Basit Tek, Çift veya Üç Katlı İntegral Hesapları. Tork ve Açısal Momentum: Vektörel Çarpım Uygulaması.
11	Kütle Çekimi	Newton'un Kütle Çekim Yasası. Kütle Çekim Alanı: Noktasal kütle süperpozisyonu, Basit Kütle Dağılımları İçin İntegral Hesapları (çubuk, halka ekseni). Potansiyel Enerji: Basit Dağılımlar İçin İntegral Hesapları. Alan = -Gradyan.
12	Elektriksel Alan ve Potansiyel (Basit Dağılımlar)	Coulomb Yasası, Noktasal Yük Alanı. Sürekli Yük Dağılımları Alanı: Basit Geometriler İçin İntegral Hesapları (çubuk, halka, disk ekseni). Elektriksel Potansiyel: Basit Yük Dağılımları İçin İntegral Hesapları.
13	Elektriksel Alan ve Potansiyel İlişkisi, Basit Akı	Alan = -Gradyan. Elektriksel Akı Tanımı: Skaler Çarpım ve Basit Yüzey İntegrali Kavramına Giriş - Yüksek simetrili veya düz yüzeyler.
14	Gauss Yasası (İntegral Formu - Yüksek Simetrili Durumlar)	Gauss Yasasının Tanımı: Kapalı yüzeyden geçen akı - Yüzey İntegrali Formu. Yüksek Simetrili Durumlar (küre, silindir, düzlem) İçin Uygulamalar: Yüzey İntegralinin Basit Cebirsel İfadeye Dönüşümü ve Alan Hesabı.
15	Yarıyıl Sonu Sınavı

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Özmantar, M.F., Bingölbali, E., Akkoç, H. (2008). Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri, Pegem Akademi Yayınları, Ankara.
Bingölbali, E., Özmantar, M.F. (2009). İlköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri, Pegem Akademi Yayınları, Ankara.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Anlatım: Temel fiziksel kavramların matematiksel çerçeveleri ile sunulması.

Örnek Çözümü: Fiziksel problemlerin adım adım matematiksel yöntemlerle çözülerek, matematiksel adımların fiziksel anlamlarının açıklanması.

Soru-Cevap ve Tartışma: Öğrencilerin anlamakta zorlandığı noktaların veya farklı çözüm yaklaşımlarının ele alınması.

Problem Çözme Seansları: Ders içinde veya ek seanslarda öğrencilerin aktif olarak fizik problemlerini matematiksel yöntemlerle çözmelerinin teşvik edilmesi.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Midterm
2	FN	Semester final exam
3	BNS	BNS	Student examVZ * 0.40 + Student examFN * 0.60
4	BUT	Make-up note
5	BBN	End of make-up grade	Student examVZ * 0.40 + Student examBUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Öğrencilerin değerlendirilmesi, öğrenme çıktıları doğrultusunda ara sınav ve yarıyıl sonu sınavları ile ölçülmektedir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

yusuf.erkus@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Dönem başında ilan edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	13	2	26
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	13	1	13
Vize Sınavına Hazırlık	1	15	15
Final Sınavına Hazırlık	1	15	15
Vize Sınavı	1	3	3
Final Sınavı	1	3	3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			75

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.2	PK.3	PK.4	PK.5	PK.6	PK.7	PK.8	PK.9	PK.10	PK.11	PK.12	PK.13	PK.14	PK.15
ÖK.1	1	3	1	1	3	2	5	4	1	4	4	4	3	2	3
ÖK.2	1	3	1	2	3	2	5	5	1	4	4	5	4	3	4
ÖK.3	1	3	1	2	3	2	5	4	1	4	4	5	4	3	4
ÖK.4	1	4	1	2	4	3	5	5	1	5	5	5	5	3	5
ÖK.5	1	3	1	2	3	2	5	5	1	4	4	5	4	3	4
ÖK.6	1	4	2	1	4	5	5	3	1	4	3	4	5	3	5
ÖK.7	1	3	1	1	3	2	5	4	1	4	4	4	3	2	3

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI