DERS ADI

: Saymalı Kombinatorik

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 5025 Saymalı Kombinatorik SEÇMELİ 3 0 0 7

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

PROF. DR. HALİL ORUÇ

Dersi Alan Birimler

Matematik Yüksek Lisans (İngilizce)
Matematik Doktora (İngilizce)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, kombinatoryel saymaya geniş bir giriş yapıp, kombinatorik yapıları analiz etmektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   1.. Temel sayma tekniklerini kullanabilme
2   2. İçerme-Dışlama prensibini uygulayabilme
3   3. Üreteç fonksiyonlarını kullanabilme
4   4. Sonlu yapıları sayabilme.
5   5. Simetrik fonksiyonları kullanabilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Temel sayma tekniklerini tekrarı
2 İçerme-Dışlama prensibi
3 Döngüler ve evirtim
4 İniş sıralamaları
5 Parçalanış özdeşlikleri
6 Parçalanış ve q-binom sayıları
7 Oniki yol
8 Problemler ve tartışma
9 Möbius ters çevirmesi
10 Involisyon prensibi
11 Üreteç fonksiyonları
12 Hipergeometrik toplam
13 Simetrik polinomlar
14 Schur polinomları

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

R. Stanley, Enumerative Combinatorics Vol I, Cambridge Stuies in Advanced Studies 49, 2nd ed. Cambridge University press, Cambridge 2012.
Referanslar:
M. Aigner, A course in Enumeration Graduate Text in Mathematics 238, Springer Verlag Berlin 2007.
M. Bona, A Walk Through Combinatorics: An Introduction to Enumeration and Graph Theory (Fourth Edition), World Scientific, New Jersey 2017

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders notları, Sunum, Problem çözümü

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ARS ARASINAV
2 ODV ÖDEV
3 YSS YIL SONU SINAVI
4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.25 + ODV *0.25 +YSS *0.50
5 BUT BÜTÜNLEME
6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ARS * 0.25 + ODV *0.25 +BUT *0.50


Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Arasınav, Ödev problemler, Final

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

%70 devam zorunlu

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-posta: : halil.oruc@deu.edu.tr
Ofis: (232) 301 85 77, B205
DEÜ Fen Fakültesi Matematik Bölümü Tımaztepe

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 14 3 42
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 4 52
Vize Sınavına Hazırlık 1 25 25
Final Sınavına Hazırlık 1 30 30
Ödev Hazırlama 1 20 20
Final Sınavı 1 3 3
Vize Sınavı 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 175

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11
ÖK.14422233
ÖK.2443332433
ÖK.34533333433
ÖK.4443332433
ÖK.543224233