Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 2040	DİFERANSİYEL DENKLEMLER II	ZORUNLU	4	0	0	7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROF. DR. BAŞAK KARPUZ

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı başlangıç değer problemleri, özerk denklemleri, sınır değer problemleri, özdeğer problemleri için varlık-teklik ve bağlantılı analizleri vererek adi diferansiyel denklemlerin niteliksel yönlerini sunmaktır

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Diferansiyel denklemlerin Varlık, teklik özelliklerini kavrayabilme.
2	Adi diferansiyel denklemlerin geniş bir sınıfı için çözümün sürekliliği özellikleri için standart teoremlerini anlayabilme.
3	Doğrusal ve Doğrusal olmayan diferansiyel denklemlemlerin tutarlılık özelliklerini bilebilme ve bu özellikleri tanımlayabilme.
4	Matris cebiri, özdeğerler ve özvektörler içeren matris teorisini kullanarak sistemleri çözebilme.
5	Sınır değer problemlerinin ve özdeğer problemlerinin yapılarını ve temel teoremlerini bilebilme.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Adi Diferansiyel Denklemler Teorisine Giriş, Cauchy Euler yöntemi
2	Doğrultu Alanları, Varlık ve Teklik ile İlgili Giriş
3	Diferansiyel Eşitsizlikler, Grönwall'in Lemması, Teklik Teoremi
4	Picard'ın Yöntemi, Varlık Teoreminin Kanıtı
5	Çözümlerin Uzatılabilirliği, Başlangıç Koşullarına Bağımlılık
6	Otonom Denklemler, Denge Noktalarının Sınıflandırılması, Doğrusallaştırma Teoremi
7	Sistemler ve Yüksek Mertebe Diferensiyel Denklemler, Başlangıç Değer Problemleri, Teklik, Picard'ın Varlık ve Teklik Teoremi
8	Çözümlerin Uzatılabilirliği, Başlangıç Koşullarına Bağımlılık
9	Homojen Doğrusal Sistemler, Ayrık Özdeğerler, Karmaşık Özdeğerler
10	Homojen Olmayan Doğrusal Sistemler, Parametrelerin Değişim Yöntemi
11	Üstel Matris, Genelleştirilmiş Özdeğerler, Genelleştirilmiş Özdeğerler ile Sistem Çözümü
12	Doğrusal Diferensiyel Denlemler için Genel Teori, Sınır-Değer Problemleri
13	Özdeğer Problemleri ve Düzgün Sturm-Liouville Problemleri
14	Sturm'un Salınım Teoremleri

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: "Fundamentals of Differential Equations (eight edition) by Nagle, Saff and Snider, Pearson,Addison Wesley
Yardımcı kaynaklar: Elementary differential equations and Boundary value problems, William E. Boyce, RichardC. Diprima, John Wiley &Sons (Seventh edition)
Diğer ders materyalleri: Dersin sunumları

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları
Sunum
Problemler çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	FN	Final
3	BNS	BNS	VZ * 0.40 + FN * 0.60
4	BUT	BÜTÜNLEME
5	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

1.Derslerin %70'ine devam zorunludur.
2. Her türlü intihal girişimi ve fiili, disiplin cezasıyla sonuçlanır

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

basak.karpuz@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri