DERS ADI

: BİLGİSAYAR DESTEKLİ GEOMETRİK TASARIMDA MATEMATİKSEL YÖNTEMLER

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
MAT 4035 BİLGİSAYAR DESTEKLİ GEOMETRİK TASARIMDA MATEMATİKSEL YÖNTEMLER SEÇMELİ 4 0 0 7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ. DR. ÇETİN DİŞİBÜYÜK

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu ders eğri ve yüzeylerin temsil edilmesi için geometrik modellemede modern tekniklerin matematik teorisini ve pratik metotları inceler. Aynı zamanda geometrik tasarım yapmak için bir fırsat sunar.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Noktaların afin ve homojen koordinatlarda temsilini inceleyebilmeyi
2   Bezier eğrileri için de Casteljau algoritmasının formülünü yazabilmeyi
3   Bezier eğrilerinin temel özelliklerini ifade edebilmeyi
4   Bernstein bazlarını interpolasyon amaçlı kullanabilmeyi
5   Bezier eğrilerini altbölümle, derece yükseltme ve tomurcuklanma teknikleri kullanarak analiz edebilmeyi
6   De Casteljau algoritmasını Bezier tensorları be Bezier üçgenleri için elde edebilmeyi
7   B-spline eğrilerinin temellerini belirleyebilmeyi

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 CAGD nedir Örnek problemler ve sembolik bir dil, Mathematica, Maple veya Matlab in tanıtımı. A History of CAGD by G. Farin http://www.kowon.dongseo.ac.kr/~lbg/cagd/history1.pdf http://www.idav.ucdavis.edu/education/ CAGDNotes/homepage.htm
2 Nümerik işlemler, fonksiyonlar, grafikler ve Kalkülüs, Lineer Cebir paketlerinin kullanımı. http://www.wolfram.com/mathematica/ http://www.maplesoft.com/ http://www.mathworks.com/products/matlab/index.html
3 Vektör uzayları, afin uzaylar ve afin göndermeler Linear Algebra and its applications, David C. Lay, 4th ed. Ch.8
4 Özel afin göndermeleri, ölçekleme, öteleme, döndürme ve eğme Linear Algebra and its applications, David C. Lay, 4th ed. Ch.8
5 Afin kombinasyon, konveks kombinasyon, konveks fonksiyonlar ve Jensen eşitsizliği Linear Algebra and its applications, David C. Lay, 4th ed. Ch.8
6 De Casteljau algoritması, kübik Bezier eğrileri, Bernstein formu ve Bezier eğrilerinin özellikleri G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000 Ch3. D. Marsh, Applied Geometry for Computer Graphics and CAD, 2nd ed. Springer, 2005, Ch 6.
7 Matris formu, Bezier eğrilerinin türevleri ve Hermite interpolasyonu G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000 Ch4. D. Marsh, Applied Geometry for Computer Graphics and CAD, 2nd ed. Springer, 2005, Ch 6-7.
8 Bezier fonksiyon eğrileri, Bezier eğrilerinin alt bölümlemesi G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000 Ch4. D. Marsh, Applied Geometry for Computer Graphics and CAD, 2nd ed. Springer, 2005, Ch 6
9 Alıştırma ve tartışma
10 Derece artırma tekniği ve derece azaltma G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000 Ch4. G. Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, Academic Press Publishing, 5th ed 2002, Ch. 6.1-6.2
11 Tomurcukluk ve Bezier eğrisinin tomurcuğu, de Casteljau algoritmasına tekrar bir bakış G. Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, Academic Press Publishing, 5th ed 2002, Ch. 3.4
12 Bezier dörtgenleri, türevleri ve de Casteljau algoritması G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000 Ch.6. G. Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, Academic Press Publishing, 5th ed 2002, Ch. 14
13 Bezier üçgenleri, türevleri ve de Casteljau algoritması G. Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, Academic Press Publishing, 5th ed 2002, Ch. 17
14 B-splie eğrileri, temel özellikler ve de Boor algoritması G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000 Ch.10. D. Marsh, Applied Geometry for Computer Graphics and CAD, 2nd ed. Springer, 2005, Ch 8.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1. G. Farin,D. Hansford The Essentials of CAGD, Ak Peter Ltd. 2000, ISBN: 1-56881-123-3.
2. D. Marsh, Applied Geometry for Computer Graphics and CAD, 2nd ed. Springer, 2005, ISBN 1-85223-801-6.
Yardımcı kaynaklar: 3. G. Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, Academic Press Publishing, 5th edition, 2002. ISBN 1-55860-737-4.
4. D. C. Lay, Linear Algebra and its applications, 4th ed, Pearson Educ.Pub. 2012, ISBN 13: 978-0-321-38517-8

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Yüz yüze ve sunum ve bilgisayarda uygulamalar

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ Vize
2 FN Final
3 BNS BNS VZ * 0.40 + FN * 0.60
4 BUT BÜTÜNLEME
5 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU VZ * 0.40 + BUT * 0.60


Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Ara sınav + Final sınavı

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

ilan edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

E-mail: cetin.disibuyuk@deu.edu.tr, Tel: (232) 3018581

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

ilan edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 14 4 56
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 14 5 70
Final Sınavına Hazırlık 1 25 25
Vize Sınavına Hazırlık 1 20 20
Final Sınavı 1 1,5 2
Vize Sınavı 1 1,5 2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 175

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13
ÖK.13344
ÖK.2444344
ÖK.34434344
ÖK.434344
ÖK.5545344
ÖK.64454344
ÖK.73444344