Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Katoloğu / Bilgi Paketi

Ders Bilgileri

Ders Kodu	Ders Adı	Ders Türü	D	U	L	AKTS
MAT 4033	LİNEER OLMAYAN DİFERANSİYEL DENKLEMLER ve DİNAMİK SİSTEMLER	SEÇMELİ	4	0	0	7

Dersi Veren Birim

Matematik

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DR. MELTEM ALTUNKAYNAK

Dersi Alan Birimler

Matematik (İ.Ö)
Matematik

Dersin Amacı

Bu derste doğrusal olmayan denklemlerle formüle edilen dinamik sistemler verilmiştir. Bu problemlerin tam (analitik) çözümleri elde edilemeyebilir. Bu durumda çözümlerin davranışı ve sistemin kararlılığı incelenmektedir. Ayrıca periyodik ve kaotik davranışlar da verilmiştir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1	Dinamik sistemlerin kritik noktalarını elde ederek sınıflayabilir.
2	Teoriyi basit modelleme problemlerine uygulayabilir.
3	Dinamik sistemlerin kararlılığını inceleyebilir.
4	Sistemdeki parametrenin değişimi ile faz yörüngelerinin değişimini belirleyebilir.
5	Dinamik sistemlerin çözümlerinin davranışını tanımlayabilir.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta	Konular	Açıklama
1	Diferansiyel denklemlerle ilgili bazı bilgiler
2	Dinamik sistemler, faz uzayı.
3	Yörüngeler ve kritik noktalar
4	Bir ve daha yüksek boyutlu lineer sistemler
5	Hemen hemen lineer sistemler
6	Lineer olmayan sistemler-kritik noktaların kararlılığı
7	Doğrusallaştırma ile kararlılık
8	Uygulamalar, bazı nüfus modellemeleri
9	Doğrudan yöntemle kararlılık: Enerji ve Lyapunov yöntemi
10	Gradient sistemleri
11	Periodik çözümler, limit döngüler
12	Poincare-Bendixson teoremi
13	Hopf Bifurkasyonu
14	Lorenz sistemi ve kaos

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ana kaynak: Invitation to Dynamical Systems. Edward R. Scheinerman
Yardımcı kaynaklar: Dynamical Systems with Applications using Mathematica. Stephen Lynch.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Ders Notları, Problemler çözme

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO	KISA KOD	UZUN ADI	FORMUL
1	VZ	Vize
2	FN	Final
3	BNS	BNS	VZ * 0.40 + FN * 0.60
4	BUT	BÜTÜNLEME
5	BUTBN	BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU	VZ * 0.40 + BUT * 0.60

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Sınavların değerlendirilmesi

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

Derslerde ve sınavlarda meydana gelebilecek etik dışı davranışlar konusunda ilgili yönetmelik çerçevesinde hareket edilecektir. D.E.Ü. Fen Fakültesi öğretim ve sınav uygulama esasları yönetmeliğini https://fen.deu.edu.tr/tr/ adresinden temin edebilirsiniz.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

email.meltem.topcuoglu@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı	14	4	56
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar	14	4	56
Vize Sınavına Hazırlık	1	25	25
Final Sınavına Hazırlık	1	25	25
Vize Sınavı	1	2	2
Final Sınavı	1	2	2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			166

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖK	PK.1	PK.3	PK.7	PK.12	PK.13
ÖK.1	4	3
ÖK.2			5
ÖK.3		5		4
ÖK.4		5			4
ÖK.5				5

DERS ADI

DERECE PROGRAMLARI