DERS ADI

: Diferansiyel Denklemler

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
LME 3007 Diferansiyel Denklemler ZORUNLU 3 0 0 3

Dersi Veren Birim

Matematik Öğretmenliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROF. DR. CENK KEŞAN

Dersi Alan Birimler

Matematik Öğretmenliği

Dersin Amacı

Diferansiyel denklemler ve temel kavramlar, diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, başlangıç-değer ve sınır-değer problemleri, değişkenlerine ayrılabilen denklemler, homojen denklemler, homojen hâle dönüştürülebilen denklemler, tam diferansiyel denklemler, tam diferansiyel denklemlere dönüştürülebilen denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Bernoulli ve Riccati tipi diferansiyel denklemler, birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler, değişkenlerden birini içermeyen ikinci mertebeden denklemler, diferansiyel denklemlerin uygulamaları, diferansiyel denklemlerin nümerik ve grafiksel çözümleri, yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve lineer diferansiyel denklemler ve çözümlerini öğretmek

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Diferansiyel denklem oluşturma ve çözümünü yapabilme
2   Bir matematiksel model oluşturabilme
3   Fen ve mühendislikte karşılaşılan problemlerin diferansiyel ile denklemlerle ilgisini anlama
4   Türevin uygulama alanlarından birini öğrenme
5   Konunun diğer disiplinlerle ve gerçek hayatla ilişkisini belirleyebilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Diferansiyel denklemle ilgili tanımlar ve diferansiyel denklem oluşturma
2 Varlık ve teklik teoremleri
3 Değişkenlerine ayrılabilir denklemler
4 Homojen denklemler ve geometrik problemler
5 Tam diferansiyel denklemler ve integrasyon çarpanı
6 Birinci mertebeden doğrusal diferansiyel denklemler
7 Bernoulli diferansiyel denklemi, Riccati diferansiyel denklemi
8 Genel Tekrar, Ders Değerlendirmesi, Ara Sınav
9 y =p ye göre çözülebilen denklemler, zarflar; C- diskriminant
10 Diferansiyel denklemden zarf; p-diskriminant, y ye göre çözülebilen denklemler
11 x e göre çözülebilen denklemler, Clairant diferansiyel denklemi, Lagrange diferansiyel denklemi
12 Dik yörüngeler, dik olmayan yörüngeler, problem uygulamaları
13 Yüksek mertebeden lineer adi diferansiyel denklemler teorisine giriş
14 Sabit katsayılı homojen lineer adi diferansiyel denklemler teorisine giriş, Diferansiyel denklemlerin serilerle çözümü
15 Yarıyıl Sonu Sınavı

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Adi Diferansiyel Denklemler, 2. Basım, Mehmet ÇAĞLIYAN, Nisa ÇELİK , Setenay DOĞAN, , Dora Yayın Basım Ltd., Bursa, 2008.
Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, 6. Baskı, Mehmet AYDIN, Beno KURYEL, Gönül GÜNDÜZ, Galip OTURANÇ, E.Ü. Mühendislik Fakültesi Yayınları, İzmir, 2003.
Diferansiyel Denklemler-I ve Çözümlü Problemler, Mehmet SEZER, Göksu Ofset, İzmir, 1990.
Yüksek Matematik, 3. Baskı, Ahmet KARADENİZ, Çağlayan Basımevi, İstanbul, 1983.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Düz anlatım, soru-cevap, grup çalışması

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 VZ Ara Sınav
2 FN Yarıyılsonu Sınavı
3 BNS BNS VZ * 0.40 + FN * 0.60
4 BUT Bütünleme Notu
5 BBN Bütünleme Sonu Başarı Notu VZ * 0.40 + BUT * 0.60


Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Dili

Türkçe

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

cenk.kesan@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 2 26
Vize Sınavına Hazırlık 1 8 8
Final Sınavına Hazırlık 1 8 8
Final Sınavı 1 2 2
Vize Sınavı 1 2 2
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 85

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13PK.14PK.15PK.16PK.17PK.18
ÖK.1511111111111111111
ÖK.2155111111111211211
ÖK.3555131111111211211
ÖK.4555131111111211211
ÖK.5115131111111211211