DERS ADI

: DİFERANSİYEL DENKLEMLER VE LİNEER CEBİR

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
CME 2207 DİFERANSİYEL DENKLEMLER VE LİNEER CEBİR ZORUNLU 4 0 0 5

Dersi Veren Birim

Bilgisayar Mühendisliği

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. BURCU SİLİNDİR YANTIR

Dersi Alan Birimler

Bilgisayar Mühendisliği

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, doğrusal cebir ve diferansiyel denklemlerin temel kavramları, çözüm metodolojileri ve teknik uygulamaları hakkında matematiksel bir arka plan oluşturmaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Differansiyel denklemlerin temel prensiplerini kavrayabilme
2   Homojen ve homojen olmayan terimlere sahip yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin teorisini ve çözümlerini anlayabilme
3   Matris cebirini anlayabilme
4   Lineer dönüşümleri analiz edebilme
5   Matrisin özdeğerleri ve özvektörlerini hesaplayabilme
6   Lineer diferansiyel denklem sistemlerini matris üstel fonksiyonlarla çözebilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Diferansiyel Denklemlere giri ve çözüm eğrileri. Birinci derece diferansiyel denklemler: Ayrılabilir diferansiyel denklemler.
2 Homojen diferansiyel denklemler, doğrusal diferansiyel denklemler.
3 Bernoulli tipi doğrusal olmayan diferansiyel denklemler, tam diferansiyel denklemler.
4 Bütünleşik faktörler ve tam olmayan diferansiyel denklemler.
5 Birinci dereceden diferansiyel denklemlerin varlığı ve teklik teoremleri. Birinci dereceden diferansiyel denklemlerin uygulamaları.
6 1. Vize Sınavı
7 Matris Hesaplaması: Matris işlemleri, bir matrisin transpoze edilmesi, Simetrik ve ters simetrik matrisler.
8 Temel satır işlemleri, bir matrisin tersi. Temel satır işlemleriyle doğrusal denklem sistemlerinin çözümü. Problemi
9 Determinant, determinantın özellikleri. Cramer in kuralı.
10 Doğrusal Dönüşümler, görüntü, çekirdek ve ilgili özellikler.
11 Doğrusal dönüşümlerin matris ile gösterimleri.
12 2. Vize Sınavı
13 Yüksek dereceden lineer diferansiyel denklemler, lineer bağımlılık ve çözümlerin bağımsızlığı, çözüm uzaylarının gösterimi. Parametrelerin Değişme Yöntemi.
14 Özdeğerler ve özvektörler. Diyagonalleştirme. Lineer diferansiyel denklem sistemlerinin matris formülasyonu ve lineer diferansiyel denklem sistemlerinin matris üstel fonksiyonu ile çözümleri.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

1. Lectures on Differential equations, E.Akyıldız, et all, 2012, METU Press.
2. Differential Equations and Linear Algebra, C.H. Edwards, D.E. Penney, Third Edition, 2010, Pearson.
3. Linear algebra with applications, S. J. Leon, Eight edition, 2010, Pearson.

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Teorik ders anlatımı, teorik bilgilerin uygulanması, ödev

Değerlendirme Yöntemleri

Başarılı / Başarısız


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

1. Ara sınav (%30) + 2. Ara sınav (%30) + Final sınavı (%40)

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

DEÜ Müh. Fak. Bilgisayar Müh. Tınaztepe Yerleşkesi
Buca-İzmir

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Anons edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 13 2 26
Vize Sınavına Hazırlık 2 11 22
Final Sınavına Hazırlık 1 16 16
Ödev Hazırlama 3 5 15
Final Sınavı 1 2 2
Vize Sınavı 2 2 4
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 124

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10
ÖK.1533
ÖK.2533
ÖK.3534
ÖK.4534
ÖK.5534
ÖK.6533