DERS ADI

: SİNYAL İŞLEMEDE İSTATİKSEL KESTİRİM TEORİSİ

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
EEE 5087 SİNYAL İŞLEMEDE İSTATİKSEL KESTİRİM TEORİSİ SEÇMELİ 3 0 0 8

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DOÇ.DR. OLCAY AKAY

Dersi Alan Birimler

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Yüksek Lisans
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bütünleşik Doktora
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Doktora

Dersin Amacı

Bu dersin ana amacı, farklı matematiksel modeller altında kestirim problemini tanımlamak ve işaret işlemedeki kestirim teorisinin araçları olarak kullanılan temel yöntemleri verebilmektir.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   İşaret işlemedeki tahmin problemini ve tahmin işleminin temel gereksinimlerini tanımlayabilmeli.
2   Kestiricinin tarafsızlığı, minimum varyans ve onun sınırı olan Cramer Rao alt sınırı nı içeren önemli parametreleri algılayabilmeli.
3   En İyi Doğrusal Tarafsız Kestirim ve En Düşük Kareler yöntemi gibi yöntemleri kullanarak olasılık yoğunluğu nu kullanmaksızın kestirim problemlerini çözebilmeli.
4   Kestirim teorisindeki en sık kullanılan yöntem olan En Yüksek Olasılık Kestirim yöntemini kullanarak kestirim problemini formülize edebilmeli.
5   Belirlenen yönteme göre işaret veya parametre kestirimi problemlerini analitik olarak veya sayısal olarak çözebilmeli.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Matematiksel Kestirim Problemi, İşaret İşlemede Kestirim.
2 Tarafsız Kestiriciler, Minimum Varyans Kriteri, Minimum Varyans Tarafsız Kestiriciyi (İng. MVU) Bulmak
3 Kestiricinin Doğruluğunu Tespit Etmek. Cramer Rao Alt Sınırı (İng. CRLB). Beyaz Gauss Gürültü İçerisindeki İşaretler için CRLB
4 Parametrelerin Dönüşümü. Vektör Parametrelere Genişletme. Genel Gauss Durum için CRLB. İşaret İşleme Örnekleri.
5 Doğrusal Modeller. Doğrusal Modellerin Özellikleri ve Örnekler. Doğrusal Modele Genişletme.
6 Genel Minimum Varyans Tarafsız Kestirim. Yeterli İstatistikleri Bulma. (İng MVU) Kestiriciyi Bulmak için İstatistik Yeterliliğini Kullanma.
7 En İyi Doğrusal Tarafsız Kestirici (İng. BLUE). BLUE'nın Tanımı. BLUE'yı Bulma. Vektör Parametreye Genişletme. İşaret İşleme Örneği.
8 Vize
9 Maksimum Olasılık Kestirimi (İng. MLE). MLE'nin Bulunması. MLE'nin Özellikleri. Dönüştürülmüş Parametreler için MLE.
10 MLE'ye Sayısal Olarak Karar Verme.Vektör Parametreye Genişletme. Asimptotik MLE. İşaret İşleme Örneği
11 En Düşük Kareler Yaklaşımı. Doğrusal En Düşük Kareler. Derece Tekrarlamalı En Düşük Kareler.
12 Dizisel En Düşük Kareler. Doğrusal Olmayan En Düşük Kareler. İşaret İşleme Örnekleri.
13 Momentler Metodu. Vektör Parametreye Genişletme. Kestiricilerin İstatistiksel Değerlendirilmesi.
14 Bayes Felsefesi. Ön Bilgi ve Kestirim. Ön PDF Seçimi. Bayes Doğrusal Modeli. Deterministik Parametreler için Bayes Kestirimi.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

S. Kay. "Fundamentals of Statistical Signal Processing - Estimation Theory", Prentice Hall, 1993,

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Dersler, sunumlar, sınav, proje

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 MD Midterm
2 PR Proje
3 HW Homework
4 QZ Quiz
5 BNS BNS MD* 0.30 + PR * 0.30 + HW * 0.20 + QZ * 0.20


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Ödevler, Dönem Projesi, Sınav, Data Projesi

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

0 232 301 7196
olcay.akay@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 12 6 72
Vize Sınavına Hazırlık 1 5 5
Final Sınavına Hazırlık 1 5 5
Ödev Hazırlama 6 5 30
Dönem Projesi Hazırlama 1 10 10
Ödevlerin / Projelerin Değerlendirilmesi 7 5 35
Vize Sınavı 1 3 3
Final Sınavı 1 3 3
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 202

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13PK.14
ÖK.144
ÖK.2553
ÖK.3553
ÖK.4553
ÖK.545