DERS ADI

: DOĞRUSAL SİSTEMLER TEORİSİ - I

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
EEE 5503 DOĞRUSAL SİSTEMLER TEORİSİ - I SEÇMELİ 3 0 0 9

Dersi Veren Birim

Fen Bilimleri Enstitüsü

Dersin Düzeyi

Yüksek Lisans

Ders Koordinatörü

DR.ÖĞR.ÜYESİ SERKAN GÜNEL

Dersi Alan Birimler

İleri Biyomedikal Teknolojiler Sanayi Ortak Bütünleşik Doktora
İleri Biyomedikal Teknolojiler Sanayi Ortak Doktora
Biyomedikal Teknolojiler Yüksek Lisans (İng)
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Yüksek Lisans
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bütünleşik Doktora
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Doktora

Dersin Amacı

Dersin amacı dinamik system teorisinin temellerinin incelenmesidir. Ders kapsamında doğrusallaştırma, doğrusal sistemlerin tanımlanması, çözümlerinin bulunması ve kalitetif analizlerinin yapılması, kararlılık, gözlemlenebilirlik ve kontrol edilebilirlik kavramlarının incenlemesi yapılacaktır.

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Dinamik sistem kavramlarına aşina olmak
2   İleri doğrusal cebir kavramlarıın dinamik sistemlerin analizlerinde kullanabilmek
3   Doğrusal olmayan dinamik sistemleri doğrusallaştırabilmek
4   Doğrual dinamik sistemlerin analizinde Lyapunov yaklaşımını kullanabilmek
5   Doğrusal dinamik sistemlerin kontrol edilebilirlik ve gözlemlenebilirlik analizlerini yapabilmek.

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Giriş ve Özet
2 Matematiksel temeller ( Alanlar, Vektör uzaylar, Metrikler, Metrik uzaylar, Normlar, Normlu uzaylar, Iç çarpım ve iç çarpım uzayları, Tam Uzaylar, Banach ve Hilbert uzayları)
3 Matematiksel temeller ( Alanlar, Vektör uzaylar, Metrikler, Metrik uzaylar, Normlar, Normlu uzaylar, Iç çarpım ve iç çarpım uzayları, Tam Uzaylar, Banach ve Hilbert uzayları)
4 Diferansiyel denklemleri (Çzöümlerin Varlık ve Tekliği, diferansiyel denklemlerin temel teoreminin ispatı )
5 Sistem Teorinin temelleri (Durum ve Durum uzayı kavramı, Durum geçiş ve cevap fonksiyonları, Zamanla değişen ve değişmeyen sistemler, Doğrusallaştırma)
6 Doğrusal Zamanla değişen sistemler (Durum geçiş matrisi ve özellikleri, durum geçiş matrisi cinsinden çözüm, impuls cevabı)
7 Doğrusal Zamanla değişen sistemler (Durum geçiş matrisi ve özellikleri, durum geçiş matrisi cinsinden çözüm, impuls cevabı)
8 Vize
9 Doğrusal zamanla değişmeyen sistemler
10 Doğrusal sistemlerin kararlılığı (Giriş çıkış anlamında kararlılık, Lyapunov anlamında kararlılık, Kalman kanonik formları)
11 Doğrusal sistemlerin kararlılığı (Giriş çıkış anlamında kararlılık, Lyapunov anlamında kararlılık, Kalman kanonik formları)
12 Doğrusal sistemlerin kararlılığı (Giriş çıkış anlamında kararlılık, Lyapunov anlamında kararlılık, Kalman kanonik formları)
13 Gözlemlenebilirlik ve kontrol edilebilirlik
14 Gözlemlenebilirlik ve kontrol edilebilirlik

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Ders Kitapları

1. Chen C, Linear System Theory and Applications, Oxford University Press, 1999
2. Desoer C.A. , A Second Course on Linear Systems Theory, Van Nostrand Reinhold Co, 1970
3. Hespanha J.P , Linear Systems Theory, Princeton University Press, 2009

Referanslar:

1. Kreyszig E, Introduction to Functional Analysis with Applications, John Wiley & Sons, 1978
2. Flemming W. H., Functions of Several Variables, 1964

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Derslerde aktif katılımlı ve tartışmalı sunumlar yapılacak ve hemen her hafta düzenli olarak ödevler verilecektir. Açık kitap açık not tarzı sınavlar ile öğrenme hedeflerine ulaşılıp ulaşılmadığı değerlendirilecektir.

Değerlendirme Yöntemleri

SIRA NO KISA KOD UZUN ADI FORMUL
1 ODV ÖDEV
2 ARS ARASINAV
3 YSS YIL SONU SINAVI
4 YSBN YIL SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + YSS * 0.40
5 BUT BÜTÜNLEME
6 BUTBN BÜTÜNLEME SONU BAŞARI NOTU ODV * 0.30 + ARS * 0.30 + BUT * 0.40


*** Bütünleme Sınavı Yapılmayan Birimlerde Bütünleme Kriteri Dikkate Alınmaz.

Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Öğrenme hedeflerine ulaşılıp ulaşılmadığı düzenli ödevler, vize ve final sınavları ile değerlendirilecektir.

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

İlan Edilecektir.

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

İlan Edilecektir.

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Anlatımı 13 3 39
Final Sınavına Hazırlık 1 20 20
Ödev Hazırlama 15 6 90
Vize Sınavına Hazırlık 1 15 15
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar 12 4 48
Vize Sınavı 1 4 4
Final Sınavı 1 4 4
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 220

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10PK.11PK.12PK.13PK.14
ÖK.15342
ÖK.25342
ÖK.35342
ÖK.45342
ÖK.55342