DERS ADI

: MODERN MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ

Ders Bilgileri

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü D U L AKTS
ETE 3018 MODERN MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ SEÇMELİ 2 0 0 4

Dersi Veren Birim

Mühendislik Fakültesi

Dersin Düzeyi

Lisans

Ders Koordinatörü

PROFESÖR VALERIY YAKHNO

Dersi Alan Birimler

Elektrik-Elektronik Mühendisliği
Bilgisayar Mühendisliği
Makina Mühendisliği
Metalurji ve Malzeme Mühendisliği
Makina Mühendisliği (İ.Ö)

Dersin Amacı

Kismi differensiyel denklemlerin çözümü için temel ve ana methotları öğretme

Dersin Öğrenme Kazanımları

1   Temel kısmi differensiyel denklemleri (dalga, ısı-difüzyonu, Laplace, Poisson, Helmholtz) kullanabilme ve ifade edebilme
2   Dalga, ısı-difüzyonu, Laplace, Poisson, Helmholtz denklemleri için başlangıç değer ve başlangıç sınır değer problemlerini doğru bir şekilde oluşturabilme
3   Kısmi differensiyel denklemlerin başlangıç değer ve başlangıç sınır değer problemlerini çözmek için temel methotları uygulayabilme
4   Bir, iki ve üç boyutlu dalga ve ısı-difüzyonu denklemlerinin başlangıç değer problemlerinin kesin formüllerini elde edebilmek ve kullanabilmek
5   Temel kısmi differensiyel denklemler için temel çözümleri ouşturabilme ve uygulayabilme

Dersin Öğretim Türü

Örgün Öğretim

Dersin Önkoşulu/Önkoşulları

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders İçeriği

Hafta Konular Açıklama
1 Matematiksel fiziğin ana kısmi differensiyel denklemleri: transport denklemi, dalga denklemi, ısı-difüzyonu denklemi, Laplace denklemi ve Hemholtz denklemi.
2 Dalga ve ısı-difüzyonu denklemleri için başlangıç değer ve başlangıç sınır değer problemleri. Laplace, Poisson ve Helmholtz denklemleri için sınır değer problemleri. Problem metinlerinin doğruluğu.
3 Bir, iki ve üç boyutlu dalga denklemlerinin başlangıç değer problemlerinin D'Alembert, Poisson ve Kirchhoff formülleri ile çözümü.
4 İkinci mertebeden adi differensiyel denklemlerin öz değer ve öz fonksiyon problemleri. Öz değerleri ve öz değerlere karşılık gelen tüm öz fonksiyonları elde etme. Öz değer ve fonksiyonların özellikleri.
5 Homojen dalga ve ısı-difüzyonu denklemlerinin başlangıç değer problemlerinin çözümü için değişkenlere ayırma methodu.
6 Homojen olmayan dalga ve ısı-difüzyonu denklemlerinin başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümlerini oluşturma için Fourier seri açılımları methodu
7 Laplace denklemlerinin sınır değer problemlerini Fourier seri açılımları methodunu kullanarak çözme.
8 Dirac delta fonksiyonu ve özellikleri. Adi differensiyel denklemlerin başlangıç değer problemlerinin temel çözümü. Fourier dönüşümü.
9 Bir, iki ve üç boyutlu dalga denklemlerinin başlangıç değer probleminin temel çözümlerini oluşturma. Temel çözümlerin uygulamaları.
10 Bir, iki ve üç boyutlu ısı-difüzyonu denklemlerinin başlangıç değer probleminin temel çözümlerini oluşturma. Temel çözümlerin uygulamaları.
11 Laplace ve Helmholtz denklemlerinin temel çözümleri. Temel çözümlerin uygulamaları.
12 Akustik, elastik ve elektromanyetik dalgaların modellenmesi ve simülasyonu.

Ders İçin Önerilen Kaynaklar

Referanslar:

Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th Ed., John Wiley and Sons Inc., 2001

Yardımcı Kaynaklar: Vladimirov V.S., Equations of Mathematical Physics, Marcel Dekker Inc., New York, 1971

Lawrence C.Evans, Partial Differential Equations, American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 2000

Diğer ders materyalleri: Prof. Dr. Valery G. Yakhno'nun ders notlari

Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri

Dersler, ödevler, sınavlar, projeler

Değerlendirme Yöntemleri

Başarılı / Başarısız


Değerlendirme Yöntemlerine İliskin Aciklamalar

Yok

Değerlendirme Kriteri

Sınavlar

Dersin Öğretim Dili

İngilizce

Derse İlişkin Politika ve Kurallar

İlan Edilecektir.

Dersin Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri

valery.yakhno@deu.edu.tr

Ders Öğretim Üyesi Görüşme Gün ve Saatleri

Dönem başında belirlenecek

Staj Durumu

YOK

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Dersler 14 2 28
Haftalık ders öncesi/sonrası hazırlık 14 2 28
Arasınava hazırlık 2 2 4
Final sınavına hazırlık 1 4 4
Proje hazırlama 3 2 6
Final 1 2 2
Arasınav 2 2 4
Projeler 3 2 6
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat) 82

Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi

PK/ÖKPK.1PK.2PK.3PK.4PK.5PK.6PK.7PK.8PK.9PK.10
ÖK.155343324
ÖK.253333324
ÖK.355333334
ÖK.453343424
ÖK.554343434